2025-2026学年天津二十中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.由下列长度组成的各组线段中，不能组成三角形的是( ) A. 1cm，3cm，3cm B. 2cm，5cm，6cm C. 8cm，6cm，4cm D. 14cm，7cm，7cm 3.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则等于( ) A. B. C. D. 4.工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在的边OA，OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是的平分线.这种做法的依据是( ) A. SAS B. SSS C. ASA D. HIL 5.如图，中，，，将其折叠，使点A落在边CB上处，折痕为CD，则( ) A. B. C. D. 6.如图，在等腰三角形空地上种植某种草皮.已知，，若这种草皮每平方米的售价是n元，则购买这种草皮至少花费元. A. 6n B. 9n C. 12n D. 18n 7.如图，点F是的重心，AF与CE的延长线分别交BC，AB于D，E，连接若的面积为10，则的面积为( ) A. 1 B. C. D. 5 8.如图，≌，且点E恰好落在线段AB上，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是( ) A. B. C. D. 10.到三角形的三个顶点距离相等的点是( ) A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 11.如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点P，使得是等腰三角形，则这样的点P最多能确定个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12.如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接MD，过点D作，交BM于点与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结论中正确的有个 ①；②；③EM：MC：：2：3；④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.等腰三角形的周长为20，一边长为6，则腰长为 . 14.如图，在中，，D为BC边上的一点，，则的度数为 . 15.如图，的周长为19cm，AB的垂直平分线DE交BC于点D，E为垂足，，则的周长为_____. 16.如图，锐角三角形ABC和锐角三角形中，AD、分别是边BC、上的高，且，要使≌，则应补充条件：_____填写一个即可 17.如图，，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，…均为等边三角形．若，则的边长为 . 18.直尺在如图所示的网格中，画出点F，使点F在射线AB上，并且简要说明点F的位置是如何找到的不要求证明 . 三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题6分 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和连接AC并延长到点D，使连接BC并延长到点E，使连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ 20.本小题6分 如图，在中，，，AD是的角平分线，点E是边AC上一点，且 求：的度数． 21.本小题6分 如图，，，垂足分别为B，E，，AB，CE相交于点F，连接求证：FD平分 22.本小题6分 如图.已知的三个顶点坐标分别为，， ①画出关于x轴对称的点与点A是对称点，点与点B是对称点； ②点B关于y轴对称点的坐标为_____； ③点B关于直线直线l上各点的横坐标都为对称的点的坐标为_____用含a的式子表示 23.本小题6分 如图，在中，，F是BC上一点，过点F作于D，DF的延长线交AB延长线于E， 求证：是等腰三角形； 若，，，求AB的长. 24.本小题8分 已知，在等边三角形ABC中，点D，E分别在射线CB及射线AB上，且 如图1，当点E为线段AB的中点时，求证： 如图2，当时，求度数. 25.本小题8分 在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴、y轴上的动点，连接AB作等腰直角三角形ABC且 当点B在y轴负半轴上时， ①如图1，若，则_____度； ②如图2 ... ...
