第二十八章 锐角三角函数 重点知识点单选 专题练 2025-2026学年下学期初中数学人教版九年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十八章 锐角三角函数 重点知识点单选 专题练 2025-2026学年 下学期初中数学人教版九年级下册 一、单选题 1．已知在中，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．如图，某山坡的坡面米，坡角，则该山坡的高度是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．如图所示，在中，是直角边上一点，于点，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，是的高．若，，则的面积为（ ） A．12 B．18 C．24 D．36 5．给出下列式子：①，②，③，④．其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 6．如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都为1，已知点A，B，C，D都在格点（网格线的交点）上，与相交于点P，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线与函数的图像交于点，与轴交于点，过点作轴，交反比例函数图象于点，点在轴，且，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．在中，，，点是边上一点，，则（　　） A．5 B． C．7 D． 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴正半轴上，且点的坐标为，点是对角线的中点．将菱形绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束后，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形（如图所示），连结并延长交于点，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．如图1，在矩形中，动点M从点A出发，沿方向运动，当点M到达点C时停止运动，过点M作交于点N，设点M的运动路程为x，，图2表示的是y与x的函数关系的大致图象，则函数图象中a的值为（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 12．在中，，设，，所对的边分别为，，，则（ ） A． B． C． D． 13．在中，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 14．如果锐角A的余弦值为，下列关于锐角A的取值范围的说法中，正确的是（ ） A． B． C． D． 15．在直角坐标平面内有一点，那么射线与轴正半轴的夹角的正弦值等于（） A． B． C． D． 16．如果一传送带和地面所成斜坡的坡度为，它把物体从传送带最低处送到离地面3米高的处，那么物体从到所经过的路程是（ ） A．9米 B．米 C．米 D．米 17．小明带妹妹玩秋千，当秋千停止不动时，踏板与地面的距离米．小明推了一把，秋千旋转到位置，踏板与地面的距离米．已知，则秋千顶O与地面距离（ ）米 A．4.3 B．4.1 C．4 D．3.8 18．在中，若，则的值是（ ） A． B． C．或 D． 19．在的网格中，点A，B，C均是网格线的交点，则（　　） A． B． C．2 D． 20．如下图所示，在矩形中，于点，设，且，，则的长为（ ） A．3 B． C． D． 21．如图，、分别与相切于点A、B，连接并延长与⊙O交于点C、D，若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 22．如图，在观测站处测得船和灯塔分别位于正东方向和北偏东方向，灯塔位于船的北偏东方向海里处，若船向正东航行，则船离灯塔的最近距离是（ ） A．海里 B．海里 C．海里 D．4海里 23．如图，在平面直角坐标系中，，，连结，将线段绕着原点O逆时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在y轴上，则点到y轴的距离为（ ） A．3 B．4 C．4.8 D．5 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B B A A D B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C C C C A D A C B D 题号 21 22 23 答案 B A C 1．D 【分析】本题主要考查了求特殊角三角函数值，根据特殊角三角函数值求角的度数，先根据特殊角三角函数值求出的度数，进而求出的度数，再根据正弦的定义即可得到答案． 【详解】解：∵中，，， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 2．D 【分析】本题考查了解直角三角形，解题关键是恰当选择三角函数．利用正弦定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵米，坡角， ∴米， 故选：D． 3．C 【分析】本题考查了解直角 ... ...