2026年广东省梅州市初中学业水平考试数学中考自编（一）（含答案）

2026年广东省梅州市初中学业水平考试数学中考自编（一） 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．家用冰箱冷冻室的温度需控制在到之间，则可将冷冻室的温度设为（ ） A． B． C． D． 2．如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．华为手机搭载了海思麒麟八核处理器，预装华为自主研发的操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机．预计至2024年底，这款手机的出货量将达到70000000台．将70000000用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 5．某小组英语听力口语考试的分数依次为：25，29，27，25，22，30，26，这组数据的中位数是（ ） A．27 B．26 C．25.5 D．25 6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是一种雨伞的轴截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF＝40 cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB＝3AE，AD＝3AO，此时B，D两点间的距离为(　　) A．60 cm B．80 cm C．100 cm D．120 cm 9．若点、都在反比例函数的图象上，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 10．如图，在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，连接，若，．则下列结论：①；②；③；④；⑤点D到CF的距离为．其中正确的结论是（ ） A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分,共15分. 11．分解因式： ． 12．分式方程的解为 ． 13．如图，在直角梯形中，，，是上一定点，，，，，点是上一个动点，以为圆心，为半径作，若与以为圆心，1为半径的有公共点，且与线段只有一个交点，则长度的取值范围是 ． 14．某商家需要更换店里的地砖，商家打算用1 500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1 500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是 . 15．如图，在菱形中，过点D作交对角线于点E，连接，点P是线段上一动点，作P关于直线的对称点，点Q是AC上一动点，连接，．若，，则的最大值为 ． 三、解答题（一）:本大题共3小题,每小题7分，共21分. 16．计算：． 17．解方程组： 18．作图题：如图，已知直线与点，求作过点的直线，使．要求： (1)尺规作图，保留作图痕迹，下结论，不写作法： (2)根据你的作法用一句话简单说明为什么． 四、解答题（二）:本大题共3小题,每小题9分，共27分. 19．某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 11 20 40 4 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中的值为 ，统计图中的值为 ，类对应扇形的圆心角为 度； (2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数； (3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率． 20．如图，在矩形中，，点E是射线上一个动点，连接并延长交射线于点F，将沿直线翻折到，延长与直线交于点M． （1）求证：； （2）当点E是边的中点时， ①求证 ②求的长； （3）当时，直接写出的长． 21．某学校开设了智能机器人编程的校本课程，为了更好地 ... ...