九年级数学下册第一次月考卷（浙教版，测试范围：第1-2章）【原卷+答案解析+试卷分析】-2025-2026学年九年级数学下册浙教版

2025—2026学年九年级上学期第一次月考卷 数 学 （测试范围：九年级下册浙教版，第1-2章） （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．在中，，已知，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，在中，，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．如图是一张直角三角形纸片，其中，，．现将该直角三角形纸片沿折叠，使点与点重合，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，内接于，是的直径，，点是的内心，的延长线交于点，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．《九章算术》中有题为：如图，在中，，步，步，是的内切圆，则的直径为（ ） A．4步 B．5步 C．6步 D．7步 6．如图，线段与相切于点C，连接交于点D．已知，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 7．根据国家标准《自动扶梯和自动人行道的制造与安装安全规范》，自动扶梯的倾斜角不应大于．如图是某商场扶梯的示意图，扶梯的坡度（i为铅直高度与水平宽度的比）．若小光乘扶梯从扶梯底端A处以的速度用时到达扶梯顶端B处，则小光上升的铅直高度为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的弦，，点C是上的一个动点，且，若点M、N分别是、的中点，则长度的最大值是（ ） A． B． C． D．3 9．在中，，都是锐角，且，，则的形状是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 10．如图，在矩形中，，，以点A为圆心，长为半径画弧交于点E，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，在中，，，，则的长为 ． 12．在锐角中，，，则 ． 13．如图，半径为1的与的边分别相切于点D、E、F，若，，，则面积为 14．如图，在中，，是的内切圆，三个切点分别为，，，若，，则的半径为 ． 15．如图，、分别切于点、，若，则的大小为 ． 16．如图，中，，，，于点，则的值为 ． 三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17．（1）计算 （2）解方程：． 18．如图，是的直径，为的弦，于点E，连接并延长到点M，连接，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 19．如图，正方形的边长为2，经过正方形上的点B，C，且与相切于点P． (1)正方形的内切圆和外接圆的半径分别为_____，_____； (2)求的半径； (3)求图中阴影部分的面积．（参考数据：，） 20．如图1，直角三角板和一个量角器拼在一起，，三角板的斜边与量角器所在圆的直径重合，长度为4．量角器最外缘的读数是从点M开始（即点M的读数为0），现有射线绕点C从方向顺时针旋转，在旋转过程中，若射线与量角器的半圆弧有交点，记交点为E． (1)当射线与的外接圆相切时，为_____； (2)如图2，当射线经过的外心时，求E处的读数及线段扫过的面积； (3)连接，当时，求的度数． 21．独轮车俗称“手推车”，又名辇、鹿车等，西汉时已在一些田间隘道上出现，北宋时正式出现独轮车名称，在北方，几乎与毛驴起同样的运输作用．如图所示为从独轮车中抽象出来的几何模型．在中，以的边为直径作，交于点P，是的切线，且，垂足为点D． (1)求证：； (2)若，求的半径． 22．为建设美好社区，某社区在文化活动室墙外安装遮阳篷（如图1所示），便于社区居民休憩．如图2，在侧面示意图中，遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为4米（图中所有的点都在同一平面内）．（参考数据：） (1)求遮阳篷边缘点到墙体的距离； (2)当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长． 23．在中，，点E是的中点，，垂足为点D．已知，． (1)求线段的长； (2)求的值． 24．如图1，点为外一点，过点 ... ...