2024-2025学年浙江省湖州市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. (3分)的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. (3分)第届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举办.参加本次奥运会的志愿者总共有名.用科学记数法表示“”正确的是（ ） A. B. C. D. 3. (3分)排球的国际标准指标中有一项是质量，规定排球的标准质量为.现随机选取个排球进行质量检测，结果如表所示：若只从质量的角度考虑，符合要求的排球有（ ） 序号 质量 A.个 B.个 C.个 D.个 4. (3分)如图数轴上点，，，分别对应实数，，，.则下列各数中最大的是（ ） A. B. C. D. 5. (3分)跑步比赛时，标记冲刺终点线的拉绳，只需要两个支点，其中蕴含的数学基本事实是（ ） A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离 D.两点间的距离就是两点间的路程 6. (3分)一副三角板如图所示摆放，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. (3分)甲煤场存煤吨，乙煤场存煤吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？设应从甲煤场运吨煤到乙煤场，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. (3分)如图规定：每个数都等于上方相邻两数之和，比如，则当时，的值为（ ） A. B. C. D. 9. (3分)当时，式子的值为，则当时，式子的值为（ ） A. B. C. D. 10. (3分)某次社团活动中的有奖竞猜游戏共有道单选题，分别有、、、四个选项，每道题分，满分分，答对得分，答错得分.甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，已知乙同学答对了一半以上，则的值为（ ） 题号 学生 得分 甲 乙 丙 丁 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. (3分)化简： . 12. (3分)若，则的余角为 . 13. (3分)观察下表，写出关于的方程的解是 . 14. (3分)有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为时，输出的值是 . 15. (3分)九连环作为一种中国传统民间玩具，由九个完全一样的圆环和中间的直杆连接而成（如图，从上往下看，可以看成九个水平摆放且间距一样的圆环（如图，若相邻两个圆环之间重叠部分的宽度均为，整个九连环的宽度为，则一个圆环的直径可以表示为 (用含、的代数式表示)。 16. (3分)密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学有密切关系.把整数，，，，，，，按图所示排列，用的网格在图中任意覆盖个数，其中选取固定的四个位置的数（如图作为密文元素，分别记为、、、，则任意覆盖一次后，产生的密文的结果为 ；若在某一次覆盖中，得到密文，则此时的值为 . 三、解答题（共8小题，共72分） 17. (8分)计算 (1)； (2). 18. (8分)； . 19. (8分)一块三角板的直角顶点落在直尺上，按如图所示放置. ； 若的补角比的倍多，求的度数. 20. (8分)先化简，再求值：，其中，. 21. (8分)李阿姨负责某小区住宅楼一个单元的卫生保洁，每天要乘电梯到各楼层打扫卫生，规定向上走一层记为，向下走一层记为，该单元电梯的示意图如图所示，李阿姨在一次工作中从第层出发，电梯上下的层数依次记录为：，，，. 求李阿姨在这次工作中最后到达的楼层； 已知李阿姨在低楼层每层停留打扫的时间为分钟，在高楼层每层停留打扫的时间为分钟，请求出李阿姨在这次工作中（不包括第层）在低楼层和高楼层停留的总时间（用含，的代数式表示)。 (10分)如图，已知点为线段上一点，，，、分别是 、的中点. ； 求的长度； 若在直线上，且，求的长度. 23. (10分)根据以下素材，探索完成任务. 综合实践活动：收纳盒的制作 素材 吴兴区某学校在一次跳蚤市场活动中，小方打算推销自己的手工制品.他以每块元的价格买了块长方形木板，每块木板的长和宽分别为和. 素材 木板可按图虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部 ... ...
