2024-2025学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期末数学素养试卷（含答案）

2024-2025学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期末数学素养试卷 一、精心选一选（本题共20分，每小题4分） 1. (4分)已知，，，则有（ ） A. B. C. D. 2. (4分)如图，，两点在数轴上表示的数分别是，，则下列式子中成立的是（ ） A. B. C. D. 3. (4分)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数应标在（ ） A.个正方形的左下角 B.个正方形的右下角 C.个正方形的左上角 D.个正方形的右下角 4. (4分)某校七年级有个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为，二班、三班的平均人数与一班人数之和为，一班、三班的平均人数与二班人数之和为，则三个班的总人数为（ ） A. B. C. D. 5. (4分)个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点、、是小正方形的顶点，是边一点.若线段恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、用心填一填（本题共20分，每小题5分） 6. (5分)如图是一个的正方形网格，图中所标示的个角的角度之和等于 . 7. (5分) . 8. (5分)如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点，，，对应的数分别是数，，，，且，那么数轴的原点是点 . 9. (5分)一张方桌由一个桌面和条桌腿组成，已知立方米木料有三种切割方式，甲切割方式：可切成个桌面；乙切割方式：可切成条桌腿：丙切割方式：可切成个桌面和条桌腿.现有个立方米木料，恰好做成若干张桌子（三种切割方案都有，且没有余料），当整数取最小值时，可做成方桌 张. 三、细心答一答（本题共60分） 10. (8分)已知代数式，. (1)当时，求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值. 11. (10分)已知，且，，求的最大值与最小值. 12. (10分)如图，在中，点，是边的三等分点，，求的值. 13. (10分)对于有理数，，定义一种新运算“”，规定. (1)计算的值； (2)当，在数轴上的位置如图所示时，化简； (3)已知，求的值. 14. (10分)数轴上两点间的距离，可以看作数轴上这两点所对应的数差的绝对值.如图，数轴上有，，三个点，表示的数分别为：，，，数轴上有一动点表示的数是. 、两点之间的距离为_____；表示数轴上数_____与_____对应的点之间的距离. 求的最小值. 已知，求的最大值. 15. (12分)已知一列数，，，满足以下条件： ①当时，； ②当时，； ③当时，若是奇数，则；若是偶数，则. 根据以上信息： 求和的值. 当为正整数时，直接写出的表达式（用的代数式表示)。 求的值. 2024-2025学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期末数学素养试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选（本题共20分，每小题4分） 1、【答案】C 【知识点】幂的乘方与积的乘方 2、【答案】A 【知识点】实数与数轴 3、【答案】D 【知识点】规律型：数字的变化类,规律型：图形的变化类 4、【答案】B 【知识点】算术平均数,加权平均数 5、【答案】B 【知识点】三角形的面积 二、用心填一填（本题共20分，每小题5分） 6、【答案】 【知识点】全等图形 7、【答案】 【知识点】有理数的混合运算 8、【答案】 【知识点】数轴 9、【答案】 【知识点】二元一次方程组的应用-方案问题 三、细心答一答（本题共60分） 10、【解答】解： ， 当时， ； (2)由（1）可知， 若的值与的取值无关，则， 解得. 【知识点】整式的加减—化简求值 11、【解答】解：， ，，， ， ， ，，为三个正数或者一个正数两个负数， 当，，为三个正数时，，，， ，与矛盾， ，，为一个正数两个负数， 若，则， 若，则， 若，则， 的最大值为，最小值为. 【知识点】分式的加减法 12、【解答】解：连接，， ， . 令的面积为， 则的面积为， 的面积为. 点，是边的三等分点， ， ， . ， ， ，， . 【知识点】三角形的面积 13、【解答】解：. (2)从，数轴位置可知：，， . (3)当时，， 解得：； ... ...