2025-2026学年山东省烟台市莱阳市七年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图案中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最好的办法是( ) A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 3.如图，5个阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积分别是4、20、5，则正方形A的面积为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4.下列各组数中，是勾股数的是( ) A. ，， B. 3，4，7 C. ，， D. 9，12，15 5.如图，在方格纸中，以AB为一边作，使之与全等，从，，，四个点中找出符合条件的点P，则点P有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图，在中，，AC的垂直平分线交AB于点D，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图，在和中，点A、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定≌的是( ) A. B. C. D. 8.如图，中，点D在BC边上，分别画出点D关于AB、AC的对称点E、F，并连接AE、若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图，≌，，连接BD，若，，则图中阴影部分的面积为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离时，钟摆AD的长度是( ) A. 17 B. 24 C. 26 D. 28 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，点B，C，D在同一条直线上，若≌，，，则BC的长度为 . 12.如图是一风筝的骨架图，AC是BD的垂直平分线，E为垂足.若，四边形ABCD的周长为16，则CD的长度为 . 13.如图，四边形ABCD中，，点E是DC上一点，且，，若，，则AB的长度为 . 14.如图，≌，如果，，那么的度数为 . 15.如图，的斜边AC的垂直平分线与AC，AB分别相交于点D，E，，，则的面积为 . 16.如图，点B，C，D在同一条直线上，CE是的角平分线，过点E作，分别交AC及的平分线于点G，若，则的值为 . 三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题6分 如图，，点D在AC边上，AE和BD相交于点O，，，与全等吗？为什么？ 18.本小题6分 如图，已知，和线段a，用尺规作，使，，保留作图痕迹，不写作法 19.本小题9分 在如图所示的方格纸中，的三个顶点都在格点上. 画出关于直线n成轴对称的； 求的面积； 请用尺规在直线m上找出一点P，使得的周长最小. 20.本小题9分 如图，在中，，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且，连接 请说明AB与EC的大小关系； 若的周长为42cm，，求DC的长. 21.本小题9分 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了多少米． 22.本小题9分 如图，BD是的平分线，，点P在BD上，，，垂足分别是E、与PF相等吗？为什么？ 23.本小题10分 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知，，求图中阴影部分的面积． 24.本小题11分 如图，在中，，D是BC的中点. 请用尺规作的AC边上的高，交AC于点E；保留作图痕迹，不写作法 在的条件下，连接AD交BE于点F，如果，那么EF与EC相等吗？为什么？ 参考答案 一、选择题： 1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.A 10.C 二、填空题： 11.8 12.6 13.13 14. 15.9 16.36 三、解答题： 17.解：与全等， 理由：， ， 即， 在与中， ， ≌ 18.解：如图，先任意作射线AM，作，再以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B，最后作，交射线AN于点C， 则即为所求． 19.解：如图，即为所求； ... ...
