第七单元 图形的变化 时间：100分钟 分值：120分 得分：_____ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2025齐齐哈尔）社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并遵守社会规则．下列标志是中心对称图形的是（ ） 2．（2025东莞二模）中国北斗卫星导航系统是由地球静止轨道（GEO）卫星、倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星和中远地球轨道（MEO）卫星三种卫星组成，其中GEO卫星的高度大约是35 800 000 m.数据35 800 000用科学记数法表示为（ ） A．3.58×107 B．35.8×106 C．3.58×108 D．3.58×106 3．（2025成都）下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（ ） 4．下列运算正确的是（ ） A．2ab－ab＝2 B．（2ab3）2＝4a2b5 C．m（m＋n）＝m2＋mn D．（m－n）2＝m2－n2 5．如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是（ ） A．热 B．爱 C．中 D．国 第5题图 第6题图 6．如图，在 ABCD中，AB＝3，BC＝5，将线段AB沿AD方向向右平移a个单位长度得到线段EF.若四边形ECDF为菱形，则a的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一封书信，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，可列分式方程为（ ） A．＝2× B．＝2× C．＝2× D．＝2× 8．如图，一块面积为60 cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1，若OB∶BB1＝2∶3，则△A1B1C1的面积是（ ） A．90 cm2 B．135 cm2 C．150 cm2 D．375 cm2 第8题图 第9题图 第10题图 9．（2025天津）如图，CD是△ABC的角平分线．按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，与边AB相交于点E，与边AC相交于点F；②以点B为圆心，AE长为半径画弧，与边BC相交于点G；③以点G为圆心，EF长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点H；④作射线BH，与CD相交于点M，与边AC相交于点N.则下列结论一定正确的是（ ） A．∠ABN＝∠A B．BN⊥AC C．CM＝AD D．BM＝BD 10．如图，在菱形ABCD中，已知AB＝5，BD＝8，AC与BD相交于点O，点E为OD上一点，将△ADE沿着AE翻折得到△AFE，使点F落在边BC上，则DE的长为（ ） A． B．2.5 C．3 D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．计算：÷＝_____． 12．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC沿着BC的方向平移后，得到△DEF，若四边形ADFC的面积为24，则平移的距离为_____． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A恰好落在CD边上的点G处，则图中阴影部分的面积为_____． 第13题图 第14题图 第15题图 14．在数学活动课上，老师让同学们测一个残缺圆形工件（如图所示）的半径，实践小组给出了解决方案：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接EF，交于点C，交弦AB于点D，经测量AB＝60 cm，CD＝10 cm，则圆形工件的半径为_____cm. 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（－4，0），C为AB的中点，P为OB上一个动点，当△ACP的周长最小时，点P的横坐标为_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．（2025汕头二模）解不等式组：并写出它的所有整数解． 17．（2025深圳模拟）已知四边形ABCD是平行四边形． （1）尺规作图：作∠A的平分线交BC于点E；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的 ... ...
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