第五单元 四边形 课时19 平行四边形与多边形 基础过关 1．平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对边平行且相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 2．如图，在 ABCD中，CE⊥AB于点E.若∠BCE＝28°，则∠D的度数为（ ） A．28° B．38° C．52° D．62° 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 3．一个多边形的内角和是1440°，则这个多边形的边数是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请补充一个条件_____，使四边形ABCD是平行四边形． 5．如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE＝4，AF＝6，且 ABCD的周长为40，则 ABCD的面积为_____． 6．如图，四边形ABCD是平行四边形，若S ABCD＝12，则阴影部分的面积为_____． 7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且AB＝DC，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，AE∥DF，连接BE，CE，BF，CF.求证：四边形BFCE是平行四边形． 能力提升 8．（2025东莞二模）某校对“智慧数学教室”重新装修，如图是用正三角形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为（ ） A．14 B．12 C．11 D．10 9．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝4，A（0，2），C（2，0），M为AD上的一个动点，N为AB的中点，连接MN，MC，当MN＝MC时，点M的坐标为_____． 第9题图 第10题图 10．（广东真题）如图，在 ABCD中，AD＝5，AB＝12，sin A＝.过点D作DE⊥AB，垂足为E，则sin ∠BCE＝_____． 11．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连接DE，EF，FG. （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）若AD＝5，tan ∠EDC＝，求FG的长． 思维拓展 12．（2025陕西）如图，在 ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B＝60°.动点M，N分别在边AB，AD上，且AM＝AN，以MN为边作等边三角形MNP，使点P始终在 ABCD的内部或边上．当△MNP的面积最大时，DN的长为_____． 课时20 矩形与菱形 基础过关 1．（2025泸州）矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角相等 2．（2025德阳）如图，要使平行四边形ABCD是矩形，需要增加的一个条件可以是（ ） A．AB∥CD B．AB＝BC C．∠B＝∠D D．AC＝BD 3．如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若BD＝6，∠BCA＝30°，则AB的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4．如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC，交BD于点E，若∠BAD＝118°，则∠CEB＝（ ） A．59° B．62° C．69° D．72° 5．（2025青海）如图，在菱形ABCD中，BD＝6，E，F分别为AB，BC的中点，且EF＝2，则菱形ABCD的面积为_____． 6．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，EC恰好平分∠BED.若AB＝2，则DE的长为_____． 7．如图，在 ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BE＝DF，AC＝EF. （1）求证：四边形AECF是矩形； （2）若AE＝BE，AB＝2，tan ∠ACB＝，求BC的长． 8.如图①，将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到四边形ABCD. （1）试判断四边形ABCD的形状，并说明理由； （2）已知矩形纸条的宽度为2 cm，将矩形纸条旋转至图②所示的位置时，四边形ABCD的面积为8 cm2，求此时直线AD，CD所形成的夹角∠1的度数． 图① 图② 能力提升 9．如图，在矩形ABCD中，BC＝16，CD＝12，E是边AD上一点，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，则DE的长为_____． 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作DF⊥AB于点F，交AC于点E.若AE＝8，EC＝12，则CD的 ... ...
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