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课件网) 第十三章 三角形 13.2 与三角形有关的线段 13.2.1 三角形的边 学习目标 1.掌握三角形的三边关系. 2.熟悉三角形的稳定性在生活中的应用. 3.运用三角形三边关系解决有关的问题. 学习重难点 运用三角形三边关系解决有关的问题. 掌握三角形的三边关系. 难点 重点 我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？ 邮局 学校 小明家 A C B AB+AC >BC（两点之间，线段最短） 同理可以得到：AC+CB >AB AB+BC >AC 新课导入 归纳总结 三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边. 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系 3.三角形三边有怎样的不等关系 通过动手实验同学们可以得到哪些结论 理由是什么？ 议一议 新课讲授 归纳总结 一般地，如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段，那么这三条线段能组成三角形；如果三条线段中有两条线段的和小于或等于第三条线段，那么这三条线段不能组成三角形. 上面的结论表明了三角形三边之间的关系.反过来，对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段能组成三角形？ 思考 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．1，3，5 C．2，3，4 D．2，6，10 例题解读 C 2.用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 解：（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cm，则x+2x+2x=18.解得x=3.6. 所以，三角形三边的长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm. 例题解读 （2）因为长为4 cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.①如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则4+2x=18.解得x=7. ②如果4 cm长的边为腰，设底边长为y cm，则2×4+y=18.解得y=10. 因为4+4<10，不符合“三角形两边的和大于第三边”，所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形. 由以上讨论可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形. 3.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒， （1）用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ （2）如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？ 解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形. （2）3cm<第三边<13cm 例题解读 工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架(图(1))，其 中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条(图(2)). 为什么要这样做呢？ 问题探究 如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 三角形具有稳定性. 不会 归纳总结 例题解读 4.下列图形中哪些具有稳定性. 具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性 具有稳定性 不具有稳定性 具有稳定性 例题解读 5．下列图形中具有稳定性的是( ) A．①②③④ B．①③ C．②④ D．①②③ B 你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗？ 小结 三角形 三边关系 原理 两点之间，线段最短 内容 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 应用 稳定性 随 堂 小 测 2.已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是( ) A．4 B．5 C．12 D．13 B 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.3，3，6 B.3，5，10 C.4，6，9 D.4，5，9 C 随 堂 小 测 3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定 ... ...
