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课件网) 第31讲 概 率 广东省卷近年中考数学命题分析 命题点 2025 2024 2023 2022 2021 概率公式 题 9，3 分 题 6，3 分 题 7，3 分 题 7， 3 分 用列表法或 画树状图法 求概率 题 3，3 分 1.(2025 武汉)掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面 上分别标有 1 到 6 的数字.下列事件是必然事件的是( ) A.向上两面的数字和为 5 C.向上两面的数字和大于 12 B.向上两面的数字和大于 1 D.向上两面的数字和为偶数 2.(跨学科融合)小明从《红星照耀中国》《红岩》《长征》《钢 铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀 中国》这本书的概率为_____. B 3.如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是( ) C 4.一个不透明的盒子中装有若干个红球和 5 个黑球，这些球除 颜色外均相同.经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在 0.25 左右，则盒子中红球的个数约为_____. 15 A 5.先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、 第二次反面向上的概率是( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 6.(2025 吉林)在“健康中国 2030”与“体重管理年”的行动 引领下，某校田径社团开展了“2025 健康长跑”活动.由于参加的 人数较多，场地空间有限，活动将分 A，B，C 三组进行，每人只 能被随机分配到其中一组，分组工作由计算机软件完成.请用画树 状图或列表的方法，求参与者小刚和小利被分配到同一组的概率. 解：画树状图如下： 共有 9 种等可能的结果，其中小刚和小利被分配到同一组的 结果有 3 种， 1.事件的分类 生活中的事件分为_____事件和_____事件，确定事件 又分为_____事件和_____事件. 回练课本 1.下列事件中，_____是必然事件，_____是不可能事件， _____是随机事件(填序号). ①通常加热到 100 ℃时，水沸腾；②篮球队员在罚球线上投 篮一次，未投中；③掷一次骰子，向上一面的点数是 6；④任意画 一个三角形，其内角和是 360°. 确定 不确定 必然 不可能 ① ④ ②③ 2.概率 大小 1 0 (1)表示一个事件发生的可能性_____的数叫做该事件的概 率. (2)概率的性质 ①必然事件发生的概率为_____，即 P(必然事件)＝1； ②不可能事件发生的概率为_____，即 P(不可能事件)＝0； ③如果 A 为不确定事件，那么 0＜P(A)＜1； ④P(A)的范围是 0≤P(A)≤1. 回练课本 2.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件 的概率： (1)P(点数为 2)＝_____； (2)P(点数为奇数)＝_____； (3)P(点数大于 2 且小于 5)＝_____. 3.概率的计算方法 有可能出现结果的次数). (2)两步事件的概率： ①计算简单事件发生的概率的方法有_____法(包括列表 格、画树状图)； ②通过大量的重复_____时，频率可视为事件发生概率 的估计值. (1)一步事件的概率：P＝ (k表示关注结果的次数，n表示所 列举 试验 回练课本 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： (1)P(两枚硬币全部正面向上)＝_____； (2)P(两枚硬币全部反面向上)＝_____； (3)P(一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上)＝_____. 确定事件与随机事件 1.(2025 湖北模拟)下列事件中，是必然事件的是( ) A.买一张电影票，座位号是 3 的倍数 B.投掷一枚均匀的骰子，朝上一面点数为奇数 C.367 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日是 同月同日 C D.一名射击运动员在某种条件下射中 9 环 2.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是( ) A.点数的和为 1 C.点数的和大于 12 B.点数的和为 6 D.点数的和小于 13 概率公式 3.在平面直角坐标系中有五个点，分别是 A(1，2)，B(－3，4)， C(－2，－3)，D(4，3)，E(2，－3)，从中任选一个点恰好在 ... ...
