第九章 第32讲 第1课时 广东中考数学真题——综合与实践 课件（共108张PPT）-2026年广东中考数学一轮复习课件

(课件网) 第四部分 综合与实践 第九章 　综合与实践 第32讲　综合与实践 《义务教育数学课程标准(2022 年版)》P16－17： 义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计 与概率、综合与实践四个学习领域组成.综合与实践，重在解决实 际问题，以跨学科主题学习为主，初中阶段可采用项目式学习. 因此，综合与实践属于新课标第四部分内容，是学习和考试 的组成部分之一. 本部分分为 3 个课时，依次从广东真题、教材素材(含新教材)、 跨学科实践等方面，加深对综合与实践题目的认识，熟悉此类题 型的考法. 第1课时 广东中考数学真题———综合与实践 广东中考数学连续三年考查“综合与实践”的相关内容[2025 年第 21 题、2024 年第 21 题、2023 年第 20 题(见本书 P79)]，这是 新课标所要求的.下表是对这三年试题在四个领域中分值占比的统 计，可以看出新增的“综合与实践”的分值是比较多的，这个也 是今后广东中考的趋势之一.相比 2023 年，2024、2025 年“综合 与实践”的整体难度有所提升，考法也更加灵活多变.因此，正在 复习的考生们需要多多练习这样的题型. 考查领域 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 2025 分值 56 40 15 9 占比 46.7% 33.3% 12.5% 7.5% 2024 分值 49 47 15 9 占比 40.8% 39.2% 12.5% 7.5% 2023 分值 49 50 12 9 占比 40.8% 41.7% 10% 7.5% 1.(2025 广东，21，9 分)综合与实践. 【阅读材料】 如图 1，在锐角△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边 长分别为 a，b，c，则有 a sin A ＝ b sin B ＝ c sin C .这是解三角 形的重要结论，可用于解决实际问题. 【问题提出】万绿湖是广东省重要的生态屏障和饮用水水源 地.某综合与实践小组要绘制一幅万绿湖局部平面示意图，现需要 知道湖中 A，B 两岛间的实际距离.由于地形原因，无法利用测距 仪直接测量，该小组对这一问题进行了探究. 【方案设计】 工具：测角仪、测距仪、无人机(只能测角度、水平面高度). 测量过程： 步骤 1：如图 2，在空旷地找一点 C； 步骤 2：利用无人机多次测量并取平均值测得 ∠A≈43°，∠B≈51°； 步骤 3：利用测距仪多次测量并取平均值测得 BC≈341 m， AC≈388.5 m. 【问题解决】(1)请你利用【阅读材料】中的结论计算 A，B 两岛间的距离； (参考数据：sin 43°≈0.682，sin 51°≈0.777，sin 86°≈0.998) 【评价反思】 (2)设计其他方案计算 A，B 两岛间的距离.要求：选用【方案 设计】中的工具，写出你的方案和所用的数学知识. 解：(1)∵∠A≈43°，∠B≈51°， ∴∠C＝180°－∠A－∠B≈180°－43°－51°＝86°， 又∵BC≈341 m， 答：A，B 两岛间的距离约为 499 m. (2)测量方案一： 步骤 1：如图 1，在空地上找一点 D，利用测角仪多次测量并 取平均值测得∠D≈90°； 步骤 2：利用测距仪多次测量并取平均值测得 BD，AD 长度； 步骤 3：用勾股定理求出 A，B 两岛的距离. 测量方案二： 步骤 1：如图 2，在空地上找一点 E； 步骤 2：利用测距仪多次测量并取平均值， 测出 AE，BE 长度； 步骤 3：延长 AE 至点 A′，延长 BE 至点 B′，利用测距仪多次 步骤 4：利用测距仪多次测量并取平均值，测出 A′B′； 步骤 5：用三角形相似求出 A，B 两岛的距离. 2.(2024 广东，21，9 分)综合与实践. 【主题】滤纸与漏斗. 【素材】如图 1 所示； ①一张直径为 10 cm 的圆形滤纸； ②一只漏斗口直径与母线均为 7 cm 的圆锥形过滤漏斗. 【实践操作】 步骤 1：取一张滤纸； 步骤 2：按如图 2 所示步骤折叠好滤纸； 步骤 3：将其中一层撑开，围成圆锥形； 步骤 4：将围成圆锥形的滤纸放入如图 1 所示的漏斗中. 【实践探索】 (1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁(忽略漏斗管口处)？用 ... ...