2024-2025学年浙江省宁波市镇海区仁爱中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. (3分)下列图形中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. (3分)如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过.用表示汽车的速度，与应满足的关系为（ ） A. B. C. D. 3. (3分)下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. (3分)下列能够说明“设，是任意非零实数，若，则”是假命题的一组整数，的值是（ ） A.， B.， C.， D.， 5. (3分)已知平面直角坐标系上有一点位于第二象限，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 6. (3分)关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A. B. C.或 D.或 7. (3分)如图，若，，则添加一个条件不能证明≌的是（ ） A. B. C. D. 8. (3分)已知一次函数，随的增大而减小，且，则在直角坐标系内该函数图象可以是（ ） A. B. C. D. 9. (3分)如图，在中，，，.将折叠，使点与边的中点重合，折痕为，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 10. (3分)如图，已知和，，，，四点在同一条直线上，，，且，，现将沿直线方向左右平移，则平移过程中的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. (3分)在平面直角坐标系中，点是轴上的点，则点的坐标可以是 .(写出一个即可） 12. (3分)满足不等式的最小整数解为 . 13. (3分)如图，点在的延长线上，于点，若，，则的度数是 . 14. (3分)已知一次函数的图象经过点，，，，，，则，，的大小关系是 . 15. (3分)已知等腰三角形，，若边上的高线与边的夹角为，则边的长为 . 16. (3分)如图，在中，，，边上有一点，，过点作的垂线交延长线于点.若，，则 . 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17. (9分)(1)计算：. (2)解不等式组：. (3)解方程：. 18. (6分)已知一次函数的图象经过点. 求此一次函数的表达式. 判断点是否在该函数图象上，并说明理由. 19. (8分)如图，已知，为延长线上一点∥求证：≌ 连结交于点，若，，求的度数. 20. (8分)如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，，直线. 在图中画出关于直线的轴对称图形. 的面积为_____. 连结，为直线上一点，且和的面积相等，请直接写出点的坐标. 21. (9分)如图，在中，于点，，点在上，，连结，分别是，的中点，连结，，. (1)求证：. (2)求证：是等腰直角三角形. (3)若，，求的长. 22. (10分)为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶，若购进个绿色垃圾桶和个灰色垃圾桶共需元；若购进个绿色垃圾桶和个灰色垃圾桶共需元. 求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？ 为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过元的资金购入两种垃圾桶共计个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的，请求出共有几种购买方案？ 为落实垃圾分类的环保理念，县政府对学校采购垃圾桶进行补贴.每购买一个绿色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴元和元，如果（2）中所有购买方案补贴后的费用相同，求与之间的数量关系. 23. (10分)物理实验课上，小明做“小球反弹实验”，如图①所示，光滑桌面长为.小球与木块同时从点出发向沿直线路径始终保持匀速运动（小球和木块大小厚度忽略不计)，速度较快的小球到达处的挡板后被弹回（忽略转向时间)，沿原来路径和速度返回，遇到木块后又被反弹向挡板，如此反复，直到木块到达，同时停止运动.设小球的运动时间为，木块与小球之间的距离为，图②是与的部分函数关系图象，结合图象回答下列问题. 小球第一次到达挡板的时间是_____，小球的速度为_____，木块的速度为_____ 小球第一次从挡板返回到与木块第一次相遇（实验开始时小球和木块在同一起点， ... ...
