惠州市惠城区2025-2026学年上学期九年级中考一模数学试卷 本试卷共6页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位 号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号 和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.古钱币是我国珍贵的历史文化遗产. 下列选项是中国古代部分钱币的简笔图形，其中既是轴对称图 形又是中心对称图形的是（ ） 2. 下列说法正确的是（ ） A. “明天的降水概率为45%”是指明天下雨的可能性是45% B. 连续抛一枚硬币100次，出现反面朝上的次数一定是50次 C. 一个事件发生的概率可能为200% D. 某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖 3. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A、B、P在上，若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 观察下列表格，则一元二次方程的一个近似解a所在的范围是（ ） 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 -0.24 -0.09 0.24 0.75 1.44 2.3 A. B. C. D. 6. 秋冬季节是我国流感等急性呼吸道传染病高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某汽车车门的底边长为1m，车门侧开后的最大角度为，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，分别是抛物线与x轴交点的横坐标，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的内切圆，、、为切点，，，，切交于，交于，则的周长为（ ） A.26 B.24 C.22 D.20 第9题 10. 如图，正比例函数，一次函数和反比例函数的图象在同一直角坐标系中，若，则自变量的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 已知点与点关于原点对称，则_____. 12. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后二次函数的解析式为_____. 13. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度，则轴截面圆中弦_____. 14. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有关屋内墙角处放谷堆的数学问题：墙角处所放谷堆为一个圆锥的四分之一（如图），谷堆底部的半径为4尺，谷堆的高为5尺，需要用布盖住谷堆，那么所需的布的面积至少是_____平方尺.（结果用含的式子表示） 15. 若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为 “二倍点”，如：(2，4)，(0，0)，(，) 等都是 “二倍点”，若二次函数 的图象上有 “二倍点”，则a的取值范围是 _____. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16. 解一元二次方程 时，两位同学的解法如下： 张明同学： 或 或 李刚同学： ，， ， ， 此方程无实数根. （1）你认为他们的解法是否正确？直接写出判断结果. 张明同学的解法 _____，李刚同学的解法 _____. （填 “正确” 或者 “不正确”） （2）请选择合适的方法解一元二次方程 . 17. 在平面直角坐标系中， 如图所示 （1）请用直尺和圆规作出 绕 ... ...
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