第3章《整式的乘除》单元测试2025-2026 学年浙教版七年级数学下册（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章《整式的乘除》单元测试2025-2026 学年浙教版七年级数学下册（解析版） 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项法则依次判断四个选项即可． 【详解】解：A，，故A不符合题意； B，，故B符合题意； C，，故C不符合题意； D，，故D不符合题意． 故选：B． 小明同学做了四道题，情况如下： ①； ②； ③； ④． 若每做对一道题得0.5分，则小明可得（ ） A．0.5分 B．1分 C．1.5分 D．2分 【答案】C 【分析】本题考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，单项式乘多项式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键； 根据同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，单项式乘多项式的运算法则进行求解即可． 【详解】因为，，，， 所以小明做对了①③④，按照每做对一道题得0.5分，小明可得1.5分． 故选：C． 清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写道：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．” 若诗中苔的孢子直径约为，则用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了科学记数法表示绝对值小于1的数，根据科学记数法的定义，将原数表示为的形式，其中，为负整数，其绝对值等于原数第一个非零数字前零的个数（包括小数点前的零）． 【详解】解：． 故选：D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的运算，涉及逆用同底数幂的乘法运算法则、逆用积的乘方运算法则，解题的关键是熟练掌握计算公式． 利用指数运算法则，将原式化为相同指数后合并计算． 【详解】解： 故选：D． 5．比较、、的大小（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了幂的乘方的逆运用，根据，整理得，，，再比较底数的大小，即可作答． 【详解】解：依题意，，，， ∵， ∴， 故选：C 6．如图，分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了平方差公式在几何图形中的应用．根据题意可得拼接成长方形的面积大正方形的面积小正方形的面积， 【详解】解：根据题意得：拼接成长方形的面积大正方形的面积小正方形的面积， ∴． 故选：D 7．正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设原来正方形的边长为xcm，根据题意列出方程，求出方程的解，根据正方形面积公式即可得到结果． 【详解】设原来正方形的边长为xcm，增加后边长为（x+2）cm， 根据题意得：(x+2)2-x2=24， x2+4x+4-x2=24， 4x=20 解得：x=5， 正方形原来的面积是5×5=25cm2. 故选B. 8.我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（ ） A．64 B．128 C．256 D．512 【答案】B 【分析】本题考查了“杨辉三角”展开式中所有项的系数和的求法，由“杨辉三角”得到：应该是（n为非负整数）展开式的项系数和为，再代入计算即可． 【详解】解：当时，展开式中所有项的系数和为， 当时，展开式中所有项的系数和为， 当时，展开式中所有项的系数和为， ， 当时，展开式的项系数和为， 故选：B． 9．如图，两个正方形边长分别为、，如果，，则图中阴影部分的面积为（ ） A．15 B．14 C．38 D．50 【答案】B 【分析】本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的关键． 用代数式表示阴影部分的面积，再根据完全平方公式进行解答即可． 【详解】解：连接， ，， ． 故选：B． 若满足 ... ...