安徽省合肥四十五中2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷(含答案)

八年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列各点中，位于第三象限的是（ ） A. B. C. D. 2. “珍爱生命，平安出行”，下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ） 3．下列长度的各组线段中，能围成三角形的是（ ） A.5，7，10 B.3，7，10 C.3，5，10 D.4，4，10 4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 5．如图，某一个三角形被长方形纸板遮住一部分，只露出一个角，你能判断它是什么三角形吗？你的判断是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 6．已知等腰三角形中一个内角的度数为，则该等腰三角形底角的度数为（ ） A. B.或 C. D.或 7．若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D.无法比较大小 8．如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，，分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则的值为（ ） A.4 B. C.15 D.8 9. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，，则（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 10. 某水池上方有一个进水管，底部有一个排水管，先打开进水管，3小时后同时打开排水管（进水和排水都是匀速的），该水池内水的体积与时间（小时）之间的函数关系如图所示．则水池从开始进水到全部排出所需要的时间是（ ） A.10.5小时 B.10小时 C.9.5小时 D.9小时 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_____. 12. 命题“全等三角形三个角对应相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）． 13. 如图，为内一点，平分，，，若，，则_____. 14. 在平面直角坐标系中，已知直线和直线． （1）若，则直线和直线的交点坐标为_____； （2）若直线和直线的交点在轴的上方，则实数的取值范围是_____. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，，点，，，依次在同一条直线上，，，求的长． 16. 已知在平面直角坐标系中，有点，，和点，且，。 （1）在平面直角坐标系中描出，，三个点； （2）点的坐标为_____。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知与成正比例关系，当，。 （1）求与之间的函数关系式； （2）若点在这个函数的图象上，求的值。 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在网格的格点上。 （1）画出关于轴对称的图形， （2）尺规作图：作的平分线（不写作法，但要保留作图痕迹）。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，平分，，。求证：。 20. 如图，为等边三角形，点为边上一点，，。 （1）求证：； （2）求证：为等边三角形． 六、（本题满分12分） 21. 水果含有多种维生素、矿物质、纤维等丰富的营养成分，经常吃适量的水果，有益于身体健康．某水果店计划购进，两种水果共件进行销售，两种水果的成本和售价如下表： 种类 成本（元/kg） 售价（元/kg） 12 20 15 25 设购进种水果（），其中，两种水果全部售出所获得的利润为（元），请回答下列问题． （1）求与的函数关系式（不用写自变量的取值范围）； （2）该商店全部售出这两种水果是否能获得7500元的利润？请说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 如图，已知直线与直线交于点，分别与轴和轴交于，两点． （1）填空：关于的不等式的解集是____； （2）求的面积； （3）在轴上是否存在一点，使得的周长最小？若存在 ... ...