2025-2026学年九年级上学期第三次月考数学卷 一．选择题（每小题3分，满分30分） 1．下列剪纸中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 2．下列事件中，属于随机事件的是（ ） A．抛出的篮球会落下 B．买一张彩票，中1000万大奖 C．14人中至少有2人是同月出生 D．从装有红球、白球的袋中摸出黑球 3．在下列二次函数中，其图象对称轴为直线x＝3的是（ ） A．y＝﹣（x+3）2 B．y＝﹣3x2+3 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2（x﹣3）2+1 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B＝58°，∠ACD＝40°，则∠CAD的度数为（ ） A．16° B．18° C．20° D．22° 5．关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A．点（2024，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第二、四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当x＞2时，y＜﹣1012 6．以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△AB′C′，△ABC与△AB′C′的相似比为1：3，若点C的坐标为（4，1），则点C′的坐标为（ ） A．（12，3） B．（﹣12，3）或（12，﹣3） C．（﹣12，﹣3） D．（12，3）或（﹣12，﹣3） 7．若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞0 B．k≤0 C．k≠1且k≠0 D．k≤1且k≠0 8．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ） A．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570 B．（32﹣x）（20﹣2x）＝570 C．（32﹣2x）（20﹣x）＝570 D．32x+20×20x﹣2x2＝570 9．已知某函数的图象经过A（2，6），B（﹣6，﹣2）两点，几名同学给出了如下四个推断： 甲：若该函数的图象为直线，则此函数的图象与直线y＝﹣x平行； 乙：若该函数的图象为双曲线，则（3，4）也在此函数图象上； 丙：若该函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交； 丁：若该函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象的对称轴在直线x＝﹣2的左侧； 推断合理的是（ ） A．甲、乙 B．乙、丙 C．丙、丁 D．乙、丁 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3．BC＝5，把矩形ABCD绕点C旋转，得到矩形CEFG且点B恰好落在AD上，连接BG交CE于点H．则BH的长为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，满分18分） 11．已知点P（m﹣n，1）与点Q（5，m+n）关于原点对称，则nm的值为 ． 12．有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是 ． 13．写出一个根为x＝2的一元二次方程，它可以是 ． 14．在一个圆中，如果60°的圆心角所对弧长为πcm，那么这个圆的半径为 cm． 15．如图，二次函数y＝x2+6x+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，若AB＝4，则点C的坐标是 ． 16．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC⊥BD，，AB＝6，则BC2+AD2＝ ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解方程： （1）3x2﹣27＝0． （2）x2﹣4x﹣2＝0． 18．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB'C'； （2）在△ABC旋转到△AB'C'的过程中，线段AC扫过的面积为 ． 19．（8分）如图，AB是⊙O的弦，过点O作AB的垂线交⊙O于点C，垂足为点D，过点C作AB的平行线交OA的延长线于点E． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若∠AOC＝45°，AB＝2，求AE的长． 20．（8分）九年级语文组举行诗歌朗诵比赛，24位参赛选手抽签决定比赛内容．在一个不透明的 ... ...
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