2025-2026学年上学期莆田第二十五中学九年级数学期末考卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） 2. 若将方程进行配方，则该方程可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 青田林业局考查一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（ ） A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.80 6. 如图，CD为的直径，弦于E，，，则CD的值是（ ） A.13 B.20 C.26 D.28 公众号：闽课数学 7．如图，△ABC和△是以点O为位似中心的位似图形，点O在线段上，若OA：＝1：3，则△ABC与△的位似比为（ ） A． B． C． D． 8．如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的半径是0.4m，侧面展开图为半圆形，制作1个这样的烟囱帽需要铁皮的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，要把长为4m、宽为3m的长方形花坛四周扩展相同的宽度xm，得到面积为的新长方形花坛，则x的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴的一个交点在（，）和（，）之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④（为实数）；⑤若（，），（，），（，）是该抛物线上的三点，则．其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 二次函数的顶点坐标是 _____. 12. 若点A(a，1)与点B(5，b)是关于原点的对称点，则a + b = _____. 13. 如图，直线OP过点(3，t)，且，则t = _____. 14. 若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是_____cm. 15. 在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是 _____人. 16. 如右图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论： ①；②；③点P是的外心，其中结论正确的是 _____(只需填写序号). 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（1）计算：； （2）解方程：. 18.（8分）二次函数的图象如图所示，其中图象与x轴交于点A和点B. （1）求此二次函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集. 19.（8分）为了发展学生的兴趣爱好，学校利用课后服务时间开展了丰富的社团活动. 小明和小天参加的篮球社共有甲、乙、丙三个训练场. 活动时，每个学生用抽签的方式从三个训练场中随机抽取一个场地进行训练. （1）小明抽到甲训练场的概率为_____； （2）用列表或画树状图的方法，求小明和小天在某次活动中抽到同一场地训练的概率. 20.（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体. （1）请在方格中画出该几何体的三个视图. （2）请直接写出这个几何体的体积为_____ ，表面积（包括底面）为_____ . 21.(8分)如图，已知点E在直角的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D (1)求证：AD平分； (2)若B，，求⊙O的半径 22.(10分)如图，已知⊙O的半径为，在⊙O中，OA、OB是圆的半径，且，点C在线段AB的延长线上，且. （1）求线段BC的长； （2）求∠BOC的正弦值. 23.（10分）滕王阁（图1）位于江西省南昌市东湖区沿江路，是南昌市的地标性建筑，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而闻名于世．滕王阁与湖南岳阳楼、湖北黄鹤楼并称为“江南三大名楼”，是中国古代四大名楼之一，世称“西江第一楼”．如图2，在被誉为“西江第一楼”的滕王阁前，有一段风 ... ...
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