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课件网) 专题八 综合与实践 初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，以问题解决为导向，整合数学与其他学科的知识和思想方法，让学生从数学的角度观察与分析、思考与表达、解决与阐释社会生活以及科学技术中遇到的现实问题，感受数学与科学、技术、经济、金融、地理、艺术等学科领域的融合，积累数学活动经验，体会数学的科学价值，提高发现与提出问题、分析与解决问题的能力，发展应用意识、创新意识和实践能力. 解题策略 例1 (2025·达州) 项目调研 类型一 统计与概率问题 项目主题 阳光学校学生研学需求情况调查 调查人员 数学兴趣小组 调查方法 抽样调查 调研内容 阳光学校计划组织学生前往以下5个研学基地中的一个基地进行研学.5个研学基地分别为：A.张爱萍故居；B.王维舟纪念馆；C.万源保卫战纪念馆；D.广子村农业示范园；E.开江白宝塔. 数学兴趣小组对本校学生的意向目的地展开抽样调查，并为学校出具了调查报告(每位学生只能选1个研学基地) 统计数据 请阅读上述材料，解决下列问题： (1)请将条形统计图补充完整，意向参加B研学基地人数对应的扇形圆心角度数是_____； 解：被调查参加研学的学生共有20÷10% ＝200(名)，其中参加D研学基地的有200× 15%＝30(名)，参加A研学基地的有200－ 50－40－30－20＝60(名)，补图如图所示. 90° (2)若该校共有2 000名学生，请你估计全校参加A研学基地的学生人数； 解：2 000×＝600(名). 所以估计全校参加A研学基地的学生有600名. (3)甲同学从B，C，D三个基地中随机选择一个参加研学，乙同学从C，D两个基地中随机选择一个参加研学，请用列表或画树状图的方法，求两位同学选择相同研学基地的概率. 解：画树状图如图所示.由图可知，共有6种等可能的结果，其中两位同学选择相同研学基地的结果有2种，则两位同学选择相同研学基地的概率为. 1.(2025·遂宁) DeepSeek横空出世，犹如一声惊雷劈开垄断，跻身世界最强大模型行列，开启我国人工智能崭新的春天.为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强国”为主题的活动.下面是该校某调查小组对活动中模具设计水平的调查报告，请完成报告中相应问题. 针对训练 调查主题 “逐梦科技强国”活动中模具设计水平 调查目的 通过数据分析，获取信息，能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据观念，发展应用意识. 调查对象 某校学生模具设计成绩 调查方式 抽样调查 数据收集 与表示 随机抽取全校部分学生的模具设计成绩(成绩为百分制，用x表示)，并整理，将其分成如下四组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100. 下面给出了部分信息： 其中C组的成绩为：80，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，86，86，87，87，88，88，89，89，89. 解：B组的人数为50×30%＝15.补全频数分布直方图如图所示. 数据分析 与应用 根据以上信息解决下列问题： (1)本次共抽取了_____名学生的模具设计成绩，成绩的中位数是_____分，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为_____； (2)请补全频数分布直方图； 50 83.5 144° 解：[1 200×＝720(人).] 数据分析 与应用 (3)估计全校1 200名学生的模具设计成绩不低于80分的有_____人； 720 解：画树状图如图所示.由图可知，共有12种等可能的结果，其中所选的两位同学恰为甲和丙的结果有2种，∴所选的两位同学恰为甲和丙的概率为. 数据分析 与应用 (4)学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两位同学作经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为甲和丙的概率. 例2 (2025·南充) 学校计划租用客车送师生到某红色基地，参加主题为“缅怀先烈，强国有 ... ...
