2025-2026学年上学期上海市奉贤区九年级期末试卷（含答案）

2025学年第一学期九年级数学练习 (2026.01) (完卷时间100分钟，满分150分) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．填空题须在对应矩形框内作答，超出对应边框作答无效． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果a、b满足，那么下列各式正确的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 2．在Rt△ABC中，，AB=c，AC=b，BC=a，那么下列各式正确的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 3．已知抛物线经过点和，那么m的值是 （A）2； （B）-2； （C）8； （D）-8． 4．如果、都是非零向量，且//，那么下列结论中一定正确的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 5．如图1，四边形ABCD和四边形EFGH是两个全等的矩形，E是边BC的中点，联结DF、AG．如果DF⊥AG，BC=4，那么AB的值为 （A）； （B）； （C）； （D）． 6．一个三角形框架模型的边长分别为20cm、30cm、40cm，工人师傅要利用两根30cm和50cm的铁丝做一个与模型相似的三角形，要求以其中一根铁丝为一边，另一根上截出两段（允许有余料）作为另外两边，那么 工人师傅做的这个三角形的周长是 （A）80 cm； （B）67.5 cm； （C）60 cm； （D）52.5 cm． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：= ▲ ． 8．已知抛物线与抛物线关于x轴对称，那么a的值是 ▲ ． 9．如果二次函数的图像有最低点，那么的取值范围是 ▲ ． 10．某汽车的紧急刹车距离s(米)与车速v(千米/小时)的关系是．如果前方25米处发生了事故，司机驾驶该车紧急刹车避免了碰撞，那么可以推测该车车速不超过 ▲ 千米/小时． 11．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC．如果AD:BD=2，那么DE:BC的值是 ▲ ． 12．如图2，已知直线l1、l2、l3 分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1//l2//l3．已知DE = 4，DF =10，BC= 5，那么线段AC的长是 ▲ ． 13．小华在某游乐园APP的地图上看到，某游玩项目排队区域的图上长度约2.5厘米，已知该地图的比例尺是1:1000，那么排队区域的实际长度约 ▲ 米． 14．景区新建了一条通往山顶观景台的缓坡步道，设计要求是坡度为1:2.4，施工方测得观景台距离地面的垂直高度为10米，为满足设计要求，这段缓坡步道的长度应为 ▲ 米． 15．如果一个等腰三角形腰上的高与底边的高的比为2:3，那么这个等腰三角形底角的余弦值是 ▲ ． 16．小海操控一辆遥控玩具车从A处沿北偏东60°方向走了6米到B处，再从B处向正南方向走了9米到达C处，此时这辆遥控玩具车离A处的距离是 ▲ 米． 17．如图3，矩形ABCD的面积为18，对角线AC、BD交于点O．如果E、F、G、H分别是△ABO、△BCO、△CDO、△ADO的重心，那么四边形EFGH的面积是 ▲ ． 18．如图4，在△ABC中，AB=AC=5，，将△ABC绕点A旋转，B的对应点为点D，联结AD交边BC于点E．如果AE=3ED，那么CE的长为 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：． 20．（本题满分10分，第(1)小题7分，第（2）小题3分） 数学课上老师给同学们出示了一条抛物线，甲、乙、丙三位同学分别用一句话描述了它： 甲：这条抛物线的对称轴是直线x=2； 乙：将这条抛物线向下平移2个单位，会经过原点； 丙：这条抛物线在对称轴的右侧部分是下降的； （1）如果这三位同学关于这条抛物线的描述都是正确的，请你写出一个同时满足这些描述的抛物线的表达式，并求出此时它的顶点坐标； （2）请你根据老师给 ... ...