2025-2026学年七年级数学新人教版上册第二周寒假作业解答题练习（含答案）

2025-2026学年七年级数学新人教版上册第二周寒假作业解答题练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、解答题 1．已知数轴上的点A、B、C、D分别表示，，0，4． (1)请在数轴上标出A、B、C、D四个点； (2)若数轴上存在点P，使，求点P表示的数； (3)如果把数轴的原点取在点B处，且A、B、C、D四个点之间的相对距离保持不变，则点D表示的数是_____． 2．先化简，再求值：已知，． (1)化简代数式； (2)若a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，求代数式的值． 3．小华同学每学习完一个单元都会进行一次自我检测，他的四次数学测试成绩记录如下：（以分为标准，超出分的部分记为正数，不足分的部分记为负数） 测试次数 第1次 第2次 第3次 第4次 测试成绩与标准成绩的差值（分） (1)小华同学在计算上很粗心，但学习自觉，主动性很强，每次测试只要低于分，每低一分，就主动找2道计算题加强训练，以提高自己的计算能力．请问：根据这四次数学测试的成绩，小华一共找了多少道计算题进行训练？ (2)求小华这四次数学测试成绩的平均分． 4．为了让同学们更好地理解整式的化简求值，数学老师布置了下面这样一道题目： 先化简，再求值：，其中，． 下面是小琪同学的解题过程： 解： 第一步 第二步 ．第三步 当，时， 原式． (1)在上述计算过程中，第一步运算的依据是_____，已知小琪同学的解答是错误的，则她在第_____步开始出现错误． (2)请写出正确的解答过程． 5．如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“8”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示． (1)用含，的代数式表示新矩形的周长； (2)已知，，求新矩形的周长． 6．实践应用 某直播间购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍，甲商品的进价是20元每件，售价是25元每件；乙商品的进价是30元每件，售价是40元每件． (1)若销售甲商品a件，则销售甲商品的获利是_____元． (2)若该直播间将购进的甲、乙两种商品全部卖完，交易额为10500元，则该直播间本次获利多少元？ (3)经过前期调研发现乙商品销量很好，于是直播间将乙商品加价10元后再打九折售卖．若购进的甲、乙两种商品全部卖完，要获得9100元的利润，需购进乙商品多少件？ 7．【探索新知】 定义：在一条线段上，把这一条线段平均分成三等份的两个点都是这条线段的三等分点． 例如：如图1，若点C和点D都在线段上，且，则点C和点D都是线段的三等分点．反之，若点C和点D都是线段的三等分点，则点C和点D都在线段上，且． 根据以上信息，解决下面的问题： （1）如图1，若线段，点C和点D都是线段的三等分点，则_____cm； （2）如图1，若点O是线段的中点，则点C_____线段的三等分点(填“是”或“不是”)； 【深入探究】如图2，数轴上，点A表示数，点B表示的数是10，若点M从点A以每秒2个单位长度的速度向数轴正方向运动，当点M到达点B时停止运动．设运动时间为t秒． （3）求t为何值时，点M是线段的三等分点； （4）点N与点M同时开始运动，点N从点B以1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段的三等分点时t的值． 8．如图，点O为直线上一点，是直角，平分，平分． (1)求的度数； (2)若，求的度数； (3)若，，请用含x，y的代数式表示． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《2025-2026学年七年级数学新人教版上册第二周寒假作业解答题练习》参考答案 1．（1）解：如图所示； （2）解：因为， 所以． 设点P表示的数是a，则， 解得或， 所以点P表示的数是2.5或5.5； （3）解：若原点取在点B处， 所以相当于原来的数加上1.5， 所以点D表示的数是． 故答案为：5.5． 2．（1）解： ； （2）解：因为a是绝对值等于4的负数，b是 ... ...