2025-2026学年甘肃省兰州市榆中县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》传播数据创下新纪录，截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长29%.将数据14200000000用科学记数法表示为（ ） A. 142×108 B. 14.2×109 C. 1.42×1010 D. 0.142×1011 2.若m、n满足|m-2|+（n+3）2=0，则nm=（ ） A. -9 B. 9 C. 6 D. -6 3.已知等式3x=2y-4，则下列等式中不成立的是（ ） A. B. 3x+1=2y-3 C. 3xz=2yz-4 D. 3x-2y=-4 4.如图，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平（ ） A. 能平衡 B. 不能平衡，右边比左边低 C. 不能平衡，左边比右边低 D. 无法确定 5.方程去分母正确的是（ ） A. 4x+1-10x+1=1 B. 4x+2-10x-1=6 C. 4x+2-10x-1=1 D. 4x+2-10x+1=6 6.已知2x3y2和-x1+2my2是同类项，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.“3 5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到，再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年13岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为：（ ） A. 4×（13+5）=x+5 B. 4x=13+5 C. 4×13=x+5 D. （13+5）=4（x+5） 8.学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）.如图，过一个顶点，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，六边形有3条对角线……按照此规律，过十二边形一个顶点的对角线有（ ） A. 11条 B. 10条 C. 9条 D. 8条 9.如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若MN=5cm,则线段AB的长度是（ ） A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 10cm 10.对于等式：|x-1|+2=3，下列说法正确的是（ ） A. 不是方程 B. 是方程，其解只有2 C. 是方程，其解只有0 D. 是方程，其解有0和2 11.为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（ ） A. 小萌 B. 小亮 C. 小颖 D. 小明 12.学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9.利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约（ ） A. 200只 B. 1400只 C. 9800只 D. 14000只 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.在实际问题中，修路和架线都尽可能减少弯路，是因为 . 14.已知甲、乙、丙、丁共有课外书30本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比是2：4：3：1，则丙的课外书的本数是 ． 15.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a2026+2b-c= . 16.知O是直如图，已线AD上的点，三个角∠AOB、∠BOC、∠COD从小到大依次相差20度，则∠AOB= _____度． 三、计算题：本大题共3小题，共14分。 17.计算：. 18.解方程：． 19.先化简，再求值，其中． 四、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题4分) 化简：2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2） 21.(本小题6分) 某商人一次卖出两件衣服，一件赚了20%，一件亏了20%，售价都是60元，在这次生意中，该商人赚了还是亏了？列方程解决此问题. 22.(本小题6分) 如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm,CD=4cm,求线段MN的长. 23.(本小题6分) 如图，已知A、O、B三点 ... ...
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