2025年广西南宁市4月中考数学适应性试卷(含答案)

2025年广西南宁市中考数学适应性试卷（4月份） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．（3分）下列实数中，是有理数的是（　　） A． B．π C．﹣3.1 D． 2．（3分）下面是四届世博会会徽图案，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）斗拱是中国古代建筑特有的一种部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图，它的主视图为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）一项工程，甲单独做需8天完成，乙单独做需6天完成，现在甲先做3天，然后乙再加入，设此项工程共用x天完成，由题意得方程（　　） A． B． C． D． 5．（3分）数学老师准备在祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位数学家中选取2位，介绍他们在数学领域取得的成就，则选到数学家祖冲之和秦九韶的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）六分仪（如图①）是一种用来测量远方两个目标之间夹角的光学仪器，通常用它测量某一时刻太阳或其他天体与海平线或地平线之间的夹角，以便迅速得知海船或飞机所在位置的经纬度．其原理如图②所示，所观测星体记为S，两个反射镜面位于A，B两处，B处的镜面所在直线FBC与0°刻度线AE保持平行（即BC∥AE），并与A处的镜面所在直线NA交于点C，SA所在直线与水平线MB交于点D，六分仪上刻度线AC与0°刻度线的夹角∠EAC＝ω，观测角为∠SDM．已知某一时刻测得ω＝28°，则∠SDM的度数为（　　） A．34° B．45° C．56° D．70° 7．（3分）如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部”的点A的坐标为（﹣1，﹣2），表示叶片“顶部”的点B的坐标为（2，6），则图中点D的坐标是（　　） A．（8，3） B．（7，2） C．（4，3） D．（5，2） 8．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（n3）3＝n6 B．（﹣2a）2＝4a2 C．m2 m＝m2 D．x8÷x2＝x4 10．（3分）如图，已知菱形ABCD的周长为40，对角线AC、BD交于点O，且AO+BO＝14，则该菱形的面积等于（　　） A．24 B．56 C．96 D．48 11．（3分）如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为（　　） A．6 B．3 C． D． 12．（3分）在反比例函数的图象上，有一系列点A1，A2，A3，…，An，An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，现分别过点A1，A2，A3，…，An，An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+Sn＝（用含n的代数式表示）（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上的横线上．） 13．（3分）因式分解：a3﹣2a2﹣3a＝　 　 ． 14．（3分）若数据1，1，3，x，2的平均数是2，则中位数是　 　 ． 15．（3分）中国数字文化源远流长，“万物莫逃乎数”，“一切皆有定数”…，是古人对自然、社会的一种观察和思考．古籍《孙子算经》中也记录了很多古人发现的数字规律．现在请你根据所学知识观察： （1）； （2）； （3） 根据规律写出第（n）个等式：　 　 ． 16．（3分）如图，已知P是平行四边形ABCD的边BC上一点，将△ABP沿直线AP折叠，点B落在平行四边形ABCD内的点E处，且EA＝ED，如果AB＝5，AD＝8，∠B的正弦值为0.8，那么BP的长为　 　 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分） ... ...