1.2函数及其表示 综合检测题（带解析）

1.2函数及其表示节综合检测题（含解析） 一、选择题 1.函数的定义域为 A． B． C． D． 2.如果函数f（x）对任意a，b满足f（a＋b）＝f（a）·f（b），且f（1）＝2，则＋＋＋…＋＝（ ）2·1·c·n·j·y A．4 018 B．1 006 C．2 010 D．2 014 3.函数y=2x2-4x-3，（）的值域为 （ ） A．（-3，3） B．（-5，-3） C． D．（-5，+∞） 4.下列哪组中的两个函数是同一函数 （ ） A．与 B．与 C．与 D．与 5.下列各组函数中，是相等函数的一组是（ ） A．， B．， C．， D．， 6.在函数的图象上有一点，此函数与轴﹑直线及 围成图形（如右图阴影部分）的面积为Ｓ，则Ｓ与的函数关系图可表示为（ ） A B C D 7.已知函数，若，则实数等于（ ） A． B． C． D． 8.已知函数，若，则实数的值等于 ( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 9.函数的值域是（ ） A． B． C． D． 10.设集合A＝[0，），B＝[，1]，函数f（x）＝，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A．（0，] B．（，] C．（，） D．[0，] 11.如图：可表示函数y= f（x）的图像只能是 （ ） A B C D 12.若函数y=x2﹣4x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是 （ ） A．（0，2] B． C． D． 二、填空题 13.函数f（x）=的定义域是 ． 14.若函数，则＝ ． 15.给出下列五种说法： （1）函数（，）与函数的定义域相同； （2）函数与函数的值域相同； （3）函数的单调增区间是； （4）函数有两个零点； （5）记函数（注：表示不超过的最大整数，例如：，），则的值域是． 其中所有正确的序号是 ． 16.已知函数，且则 ． 三、解答题 17.如图，是边长为的正三角形，记位于直线（）左侧的图形的面积为．试求的解析式，并画出的图象．21世纪教育网版权所有 18.已知函数 （1）在坐标系中作出函数的图象； （2）若，求的取值集合； 19.已知函数 （1）求，，f（－1）的值； （2）画出这个函数的图象； （3）求f（x）的最大值． 参考答案及解析 1.C C中两函数的解析式不同,定义域也不同； D中两函数的定义域不同． 5.A 【解析】由诱导公式得，对应A组，是相等的函数；对于，的定义域，的定义域，定义域不同；对于C的定义域，的定义域，定义域不同；对于D，， 对应关系不一样，故答案为A． 6.B 【解析】由题意知，当t＞0时，S的增长会越来越快，故函数S图象在y轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，故选B21教育网 7.B 【解析】，得，故答案为B． 8.A 【解析】，舍去，或 9.C ，因为函数y=x2﹣4x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，所以m的取值范围是，故选择C 13. 【解析】要使函数有意义，需满足，解不等式得定义域为 14.0 【解析】令 15.（1）（5） 【解析】（1）中函数（，）与函数的定义域相同，都是；（2）中函数值域为，函数的值域为；（3）函数定义域为，单调区间为定义域的子集，所以结论错误；（4）函数零点个数可转化为的交点个数，通过函数图像可确定有3个交点，所以函数有三个零点；（5）表示不超过的最大整数，所以，所以值域为21cnjy.com 16. 【解析】观察图形，直线在等腰的高左侧时，对应图形是直角三角形，当直线在等腰的高右侧且没过点时，对应图形是四边形，面积可用的面积减去一个直角三角形面积，当直线到点右边时，对应图形是等腰，求出相应面积，可得，它是一个分段函数．21·cn·jy·com 试题解析：设直线交于点，交于点 ①当时，位于直线左侧的图形如图①所示，则有 ②当时，位于直线左侧的图形如图②所示，则有 ③当时，位于直线左侧的图形如图③所示，则有 函数的图像为 18.（1）详见解析（2） 【解析】（1）根据分段函数分段画的原则，分别根据一次函数，二次函数图象的画法，做出三段上函数的图象，可得答案；（2）根据分段函数分段 ... ...