七年级上数学综合复习信心卷（试题+解析4份打包）

2016年11月数学(密卷2)-答案.docx 【答案】 1. A 2. A 3. C 4. D 5. B 6. B 7. C 8. A 9. B 10. B 11. A 12. D 13. 2π 14. 15. 2(x+2)(x-2) 16. m＞3 17. (，-) 18. 19. 原式=1+1+1-2 =1． 20. 原式= = =x， 当x=-1时，原式=-1． 21. 解：（1）P（所画三角形是等腰三角形）= （2）用树状图或利用表格列出所有可能的结果： ∵以点A、E、B、C为顶点及以点D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形， ∴P（所画的四边形是平行四边形） 22. 解：设山高BC=x，则AB=， 由=， 得：3x=200+x， ∴(3-)x=200， ∴(2-1)x=400， 解得米． 23. 2； 100°； 24. 解：(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元， 根据题意得方程组得：， 解方程组得：， ∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元； (2)设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有(100-x)个， ∴， 解得：50≤x≤53， ∵x 为正整数，x=50，51，52，53 ∴共有4种进货方案， 分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个； 方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个； 方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个； 方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个．； (3)因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高， 因此选择购A种50件，B种50件． 总利润=50×20+50×30=2500(元) ∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元． 25. (1)证明：如图1，取AD的中点E，连接GE，则GC=AE． ∵四边形ABCD是正方形，G是线段BC的中点， ∴BG=BE=AE=GC， ∴△BEG为等腰直角三角形， ∴∠AEG=135°， 而CH是∠DCM的平分线， ∴∠GCH=135°， ∴∠AEG=∠GCH． ∵AG⊥GH， ∴∠CGH+∠AGB=90°， 又∵∠EAG+∠AGB=90°， ∴∠EAG=∠CGH． 在△AEG与△GCH中， ， ∴△AEG≌△GCH(ASA)， ∴AG=GH； (2)当G是线段BC上任意一点时，AG=GH仍成立．理由如下： 如图2，在AB上取一点E，使AE=GC，连接EG． ∵四边形ABCD是正方形，CH平分∠DCM， ∴∠GCH=135°． ∵BE=BG， ∴∠BEG=45°， ∴∠AEG=135°， ∴∠AEG=∠GCH． ∵AG⊥GH， ∴∠CGH+∠AGB=90°， 又∵∠EAG+∠AGB=90°， ∴∠EAG=∠CGH． 在△AEG与△GCH中， ， ∴△AEG≌△GCH(ASA)， ∴AG=GH； (3)当G是线段BC的延长线上任意一点时，AG=GH仍成立．理由7下： 如图3，在BA的延长线上取一点E，使AE=GC，连接EG，则BE=BG． ∵∠B=90°，BG=BE， ∴∠AEG=45°， 又∠GCH=45°， ∴∠AEG=∠GCH． ∵∠EAG=90°+∠DAG，∠CGH=90°+∠BGA， ∵AD∥CB， ∴∠DAG=∠BGA， ∴∠EAG=∠CGH． 在△AEG与△GCH中， ， ∴△AEG≌△GCH(ASA)， ∴AG=GH． 26. 解：(1)由抛物线y=-x2+bx+c过点A(-1，0)及C(2，3)得， ， 解得， 故抛物线为y=-x2+2x+3 又设直线为y=kx+n过点A(-1，0)及C(2，3)得 ， 解得 故直线AC为y=x+1； (2) 如图1，作N点关于直线x=3的对称点N′，则N′(6，3)，由(1)得D(1，4)， 故直线DN′的函数关系式为y=-x+， 当M(3，m)在直线DN′上时，MN+MD的值最小， 则m=-×=； (3)由(1)、(2)得D(1，4)，B(1，2)， ∵点E在直线AC上， 设E(x，x+1)， ① 如图2，当点E在线段AC上时，点F在点E上方， 则F(x，x+3)， ∵F在抛物线上， ∴x+3=-x2+2x+3， 解得，x=0或x=1(舍去) ∴E(0，1)； ②当点E在线段AC(或CA)延长线上时，点F在点E下方， 则F(x，x-1) 由F在抛物线上 ∴x-1=-x2+2x+3 解得x=或x= ∴E(，)或(，) 综上，满足条件的点E的坐标为(0，1)、(，)或(，)； (4) 方法一：如图3，过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q，交x轴于点H；过点C作CG⊥x轴于点G，设Q(x，x+1)，则P(x，-x2+2x+3) ∴PQ=(-x2+2x+3)-(x+1) =-x2+x+2 又∵S△APC=S△AP ... ...