2.1.1指数与指数幂的运算（带解析）

2.1.1指数与指数幂的运算（带解析） 一、选择题 1.将写为根式，则正确的是（ ） A． B． C． D． 2.若a＜，则化简的结果是（ ） A． B．- C． D．- 3.已知x+x-1=3，则值为（ ） A． B． C． D． 4.化简的结果是（ ） A． B． C．3 D．5 5.下列各式中成立的一项（ ） A． B． C． D． 6.下列命题中，正确命题的个数为（ ） ①=a ②若a∈R，则（a2-a+1）=1 ③ ④． A．0 B．1 C．2 D．3 7.设m，n∈R，a，b＞0，则下列各式中正确的有（ ） （1）am．an=amn?????? （2）（am）n=amn???? （3）（ab）n=anbn???? （4）（）m=am-bm??? （5）（）m=amb-m． A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 8.化为分数指数幂的形式：=??? ． 9.化简的值等于??? ． 10.计算=??? ． 11.计算=??? ． 三、解答题 12.计算：． 13.化简或计算：（）-． 14.（1）求值：；?（2）已知求的值． 参考答案及解析 1.D 【解析】题目给出了一个分数指数幂，化为根式时，分数指数的分母为几就是开几次方根，分数指数的分子为根式内的幂指数．将写为根式，结果应是2次根下5的立方，所以=． 4.B 【解析】先把转化为，再由指数幂的运算法则得，从而得到最终结果．===．5.D 【解析】由指数的运算法则和根式与分数指数幂的互化，A中应为；B中等式左侧为正数，右侧为负数；C中x=y=1时不成立，排除法即可得答案．A中应为；B中等式左侧为正数，右侧为负数；C中x=y=1时不成立；D正确．6.B21世纪教育网版权所有 【解析】利用根式的性质、有理指数幂的运算法则判断出各个命题的真假．对于①，∵n为奇数时，；当n为偶数时，故①错对于②，∵a2-a+1≠0∴（a2-a+1）=1故②对对于③，所以③不对对于④是一个负数；是一个正数，故④错7.C21教育网 =，9.16． 【解析】利用指数幂的运算法则即可算出．原式====24=16．10. 【解析】利用指数幂的运算法则即可算出．原式=-+=-=-=．11.110 【解析】利用幂的性质和运算以及根式与幂的互化解决．原式=+==11012. 【解析】根据分数指数幂与根式之间的关系及指数的运算性质，我们分别计算出各项的值，代入即可得到答案． =0．14.6 7 【解析】（1）利用指数幂的运算法则即可计算出；（2）对已知两边平方即可得出．（1）原式=2==2×3=6．（2）∵，∴，化为．