青海师大附中高二（上）期中数学试题 （时间：120分钟 总分：150分） 一．选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分. 每小题只有一项符合题意.） 1已知圆，则圆C的圆心和半径分别为（ ） B． C． D． 2. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，，则该几何体的表面积为（ ） A. 6+ B. 24+ C. 24+2 D. 32 3. 圆A : x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B : x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是( )． A．相交 B．相离 C．相切 D．内含 4. 过定点，且倾斜角是直线的倾斜角两倍的直线方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 已知两直线，若，则的取值为（ ） （A） （B） （C） （D） 6 如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中， ①BM与ED平行； ②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角； ④DM与BN垂直。 A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 7．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是( ) A.16π B.20π C.24π D.32π 8．如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC= BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（ ） B． C． D． 9．已知点P(2,-3)、Q(3,2),直线ax-y+2=0与线段PQ相交,则a的取值范围是( ) A.a≥ B.a≤ C.≤a≤0 D.a≤或a≥ 10. .圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11. 已知两点、，若点是圆上的动点，则面积的最大值和最小值之和为（ ） （A） （B）4 （C）3 （D） 12. 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下结论： ①直线A1B与B1C所成的角为60°； ②若M是线段AC1上的动点，则直线CM与平面BC1D所成角正弦值的取值范围是； ③若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B1D1PQ的体积恒为． 其中，正确结论的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.过圆x2+y2-6x+4y-3=0的圆心,且平行于x+2y+11=0的直线方程是_____. 14已知正三角形ABC的边长为a，那么在斜二测画法下△ABC的平面直观图△A1B1C1的面积为 。 15. 如图所示，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中，Ｐ为中截面的中心，则△ＰＡ1Ｃ1在该正方体各个面上的射影可能是( ) 16. 若直线y=x+b与曲线y=3﹣有两个公共点，则b的取值范围是 三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。 17、（本小题满分10分）求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程． 18 .(本小题12分)已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当经过圆心C时，求直线的方程； (2)当弦AB被点P平分时，写出直线的方程； (3)当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长. 19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．求证： （Ⅰ） EF∥平面A1BC1； （Ⅱ） 平面AEF⊥平面BCC1B1． 20．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE． （Ⅰ） 证明：CD⊥平面A1OC； （Ⅱ） 若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角（锐角）的余弦值． 21.求与圆外切且与直线相切于点的圆的方程。 22．如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为． (1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小； (2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值； (3)问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由． 考号 姓名 班级 考场号 …………………………………密………… ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
