4.3 解二元一次方程

上课日期 4 月 1 日 星期 三 课 题 §4.3解二元一次方程组（1） 课型 新授 教学目标 1、了解解二元一次方程组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已知”，“化复杂为简单”的化归思想。2、了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤。3、会用代入法求二元一次方程组的解。 重难点 重点：了解代入法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程组。难点： 对代入消元法解方程组过程的理解，例2中当方程组需要先将其中一个方程作适当变形后，再代入消元，过程较复杂。 准备 多媒体 教学内容 教师活动 学生活动 教学过程 一、复习旧知，引出课题1、复习二元一次方程的变形：①用含x的代数式表示y： 2x+y=2②用含y的代数式表示x： 2x-7y=8 2、复习二元一次方程的概念：通过回顾上节天平中的数学，简单复习概念。3、复习二元一次方程解的概念及求解方法：通过回顾上节天平中的数学，感悟通过列表格尝试的方式可以初步探究得到一元二次方程组的解。但方法不够理想。二、引入新课：1、让学生谈谈如何求二元一次方程组的解。提出思考:(1)解一元二次方程组,除了尝试法以外是否还有其他的方法 (2)我们解过什么样的方程，你由此想到了什么？ 能否将二元一次方程组转化成为一元一次方程呢 2、天平告诉了我们什么？3、问题：从上面的学习中你能发现解方程组方法吗？4、归纳：①解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元→一元，②用“代入”的方法进行“消元”，把二元一次方程组转化为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。③把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想.三、学习新知，形成体系1、典例讲解：例1，解方程组分析:先让学生观察：这个方程组的特点（已经有用一个未知数表示了另一个未知数）？再由学生合作讨论：如何用代入法解方程组？师归纳：关键是把“二元”转化为“一元”，用y-1代替x，代入①式中的y。解：把②代入①，得 2（y-1)+y=37即 2y-2+y=37 教师引入新课出示投影片并引导学生回顾前两节课内容，让学生感悟解方程组的方法、可以更加合理有效地进行。提出思考：解一元二次方程组，指出可以用相等的量可以互相代替。出示投影片，一个梨的质量可以用一个苹果的质量加上１０来代替。从而将两个未知数变成了一个未知数的问题。 师生共同分析并教师板书解答格式，规范解答。指出代入消元。师生共同分析并教师板书解答格式，规范解答。 回顾前面所学主要内容y=2-2x学生和教师一起分析回顾前几课内容，体会本节课的必要性，思考天平给我们启示：相等的量可以相互代替。明确消元法的本质和必要性。师生共同整理刚才所用的方法和思想，体会代入消元的本质，师生共同分析并尝试用教师板书解答格式，实现规范解答。 教 学 内 容 教师活动 学生活动 教学过程 解得 y=13把y=13代入②，得 x=13-1=12∴原方程组的解是（提出如何知道上述解即为所求？（口算检验）2、学生练习：（课本上做一做）① ②③分析：学生练习①后进行校对。对于②提出先让学生观察：这个方程组与上一个方程组有什么不同？再由学生合作讨论：如何用代入法解方程组？师归纳：关键是把“二元”→“一元”，标出序号后，因为这里第一个式子中y的系数比较简单，所以可以用含x的代数式先表示y后，再用上述方法继续解答。解：由①得 y =2-2x ③把③代入①，得 3x + 2(2-2x) -5= 0即 3x + 4-4x -5= 0 解得 x =- 1 （求得x后，让学生讨论：如何求y，代入①, ②还是代入③简便 为什么？）把x=-1代入③，得 y = 2-2x =2-2（-1）=4∴方程组的解是（仍然要口算检验）对于方程③可以吧2x看做整体进行代入。2、归纳：观察刚才用代入法解方程组的过程，你能发现用代入法解二元一次方程组的一般步骤怎样？（1）变形：（将方程组中的一个 ... ...