本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 课题：不等式综合 教学任务 教 学 目 标[来源:21世纪教育网] 知识与技能目标 1.熟练运用不等式的知识综合解决函数、方程等中的有关问题2在掌握一次函数单调性、二次函数的最值以及在定区间上的最值问题，学会变量的转换，掌握：恒正、恒负、解集为R、解集为空集的实际含义并且会转化3掌握 “两个正数的算术平均数不小于他们的几何平均数”，并能运用此定理解决一些问题4能从实际问题中抽象出数学模型，寻找出该数学模型中已知量与未知量，建立数学关系式，并用适当的方法解决问题5通过不等式的基本知识、基本方法在代数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等各部分知识中的应用，深化数学知识间的融汇贯通，从而提高分析问题解决问题的能力． 过程与方法目标 在应用不等式的基本知识、方法、思想解决问题的过程中，提高学生数学素质及创新意识． 情感,态度与价值观目标 数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中培养独立的分析和建模的能力。 重点 能从实际问题中抽象出数学模型，寻找出该数学模型中已知量与未知量，建立数学关系式，并用适当的方法解决问题 ( http: / / www. / / ) 难点 通过不等式的基本知识、基本方法在代数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等各部分知识中的应用，深化数学知识间的融汇贯通，从而提高分析问题解决问题的能力21世纪教育网 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 知识点归纳 1、不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用．因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，这对同学们将所学数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用．在解决问题时，要依据题设、题断的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明．不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中．诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明2、不等式应用问题体现了一定的综合性．这类问题大致可以分为两类：一类是建立不等式、解不等式；另一类是建立函数式求最大值或最小值．利用平均值不等式求函数的最值时，要特别注意“正数、定值和相等”三个条件缺一不可，有时需要适当拼凑，使之符合这三个条件．利用不等式解应用题的基本步骤：10审题，20建立不等式模型，30解数学问题，40作答 活动4归纳小结 活动5巩固提高 附作业 巩固发展提高 课后作业21世纪教育网 一、选择： 1、下列函数中，最小值为4的是( C ) (A) (B) (C) (D) 2、若x+2y=4,且x>0,y>0,则 lgx+lgy的最大值为（ C ） （A）2 （B）2lg2（C）lg2（D） 3、设a,b为实数，且a+b=3,则2a+2b的最小值是（ B ） （A）6（B）（C） （D）8 4、函数图象上最低点的坐标为（ B ） （A）（0，5） (B) （3，4） (C) （3，2） (D) （8，） 5、若满足时，恒有，则可能是（ C ） （A） （B） （C） （D） 6、某工厂年产值第二年比第一年增长百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,若p1+p2+p3=m,m为常数，则年平均增长率p的最大值为( B ) A ( http: / / www. / / ) B C D 7、设均为非零实数，不等式和的解集分别为集合M和N，那么“”是“”的（ D ）条件 A、充分非必要 B、必要非充分 C、充要 D、即非充分又非必要 8、若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有 （ B ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空： 9、设函数 ，则使得的自变量的取值范围为 10、①的最小值为 5 ②如果__小___值___64___ 11、已知函数 ... ...
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