算术平方根

学 科 数学 教材名称 初中数学必修2 教材-出卷网- 人民教育-出卷网- 课 题 13.1算术平方根（2） 年级 八年级 学期 下期 学段 第2学段 教 学 目 标 1、理解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根； 2、对无限不循环的数会用有理数来进行逐步逼近并求其近似值； 3、能用计算器解决实际问题； 4、培养学生合作、探究的能力，以及对真理追求的信念与决心。 教 学 重 点 1.教学重点： 1、掌握算术平方根的概念及意义，会用计算器解求数的值； 2、对无限不循环的数会用有理数来进行逐步逼近并求其近似值。 2. 教学难点 对无限不循环的数会用有理数来进行逐步逼近并求其近似值； 培养学生探究问题与合作的能力。 教 学 思 路 通过本节课的活动与探究过程，要求学生积极的参于思考问题与合作交流，发表自己的看法，并能大胆的举手回答问题，让学生逐步感知本节课的内容。再通过课堂上的实例与实战操作，让学生深切感受知识，对无限不循环的数会用有理数来进行逐步逼近并求其近似值，并能用计算器来解决实际问题。在此基础上，总结与归纳了知识要点。最后，给出一个小小的数学故事， 让学生了解数学中的无理数由来的历史，培养他们对真理的执着追求与对真理的坚定信念。 主要 教学 方法 主要以学生的自主学习和探究学习为主，学生通过探究与合作去完成教学环节。 在此基础上，让学生去发现问题、提出问题、与解决实际问题。这个过程以交流探究的形式展开，教师最后进行与归纳总结知识。此外，给出了一个小小的数学历史故事， 让学生去了解无理数的历史，加强对真理的追求与信念的执着。 教 学 资 源 讲台上具备： 教材《八年级数学》上册 13.1算术平方根 两个面积为单位1的正方形纸片、一把剪刀、一个计算器多媒体课件 收集了关于无理数由来的简短的历史故事（注：学生要求每2人一组，每2人要有两个面积为单位1的正方形纸片、一把剪刀、一个计算器，主要是为了体现其合作与动手的能力，这个工作要求在上课前一天布置，要落实到位） 教学过程预设（分课时写） 课时 环节 教师活动 （教学内容的呈现） 学生活动 （学习活动的设计） 设计意图 共 一 课 时 ? ? ? ? ? 一、导入新课 回顾上节课的内容。 让学生回答上节课的三个问题： 1、什么叫算术平方根？ 2、0的算术平方根是多少？ 3、负数有算术平方根吗？ 以提问的方式让学生回顾上节课的内容，加深对算术平方根的理解。同时，也为本节课的学习作下一个铺垫。 二、学生分组动手操作 ? ? 你能用两个面积为1的正方形拼成一个大正方形吗? 要求学生分组剪一剪，拼一拼，并每两人一组，并请两个学生上讲台演示。 ? ?学生各组进行剪与拼，得到自己各自的图形，上讲台的学生拼好后，把图案粘到黑板上，让大家互相看看。 ? 1.让学生思考如何得到大的正方形。 2、大正方形的面积是多少呢？ 3、大正方形的边长又会是多少？ 4、培养学生的动手与合作交流的能力。 三、探究的大小 ? 先要求学生从问题入手，并且适当地把的引进来，把用有理数来逼近的过程慢慢分析清楚。（详见教材第70页）这样就可以得到逐步得到的大小范围，从而得到更精确的近似数。且发现是一个无限不循环的数。 大正方形的面积是25时，边长为多少呢？大正方形的面积是16时，边长为多少呢？大正方形的面积是9时，边长为多少呢？大正方形的面积是4时，边长为多少呢？大正方形的面积是2时，边长为多少呢？大正方形的面积是1时，边长为多少呢？ 从学生回答的一连串问题，让学生得到这样一个认识：即被开方数越大，其算术平方要就越大。并且发现的大小应该界于1到2之间。 四、计算器的使用 ? 教学生如何使用计算器。 （1）、 要求大家会使计算器，并且计算到所要求精确的分位上。 五、探究规律 从运算结果可以发现:被 ... ...