[求解三角函数最值有“型”可循（二）] 1、 两函数一次型 （如） [解题策略]：辅助角公式法 例8、求的最值 解：由辅助角公式可得： 所以 [易错点]： 忽视对定义域的考虑 2、 二函数二次齐次型 （如） [解题策略]：降冪、辅助角公式法 例9、求的最小值 解：= 所以 [易错点]： 忽视对定义域的考虑 [求解三角函数最值有“型”可循（二）] 3、 二函数的和与积型 （如） [解题策略]：换元法 例10、求函数的最值 解： 设 （） 所以 当 时， 当 时， [易错点]： 忽视的取值范围 4、 二函数一、二次混合型 （如） [解题策略]：化一法 例11、求的最值 解：== 当 时， 当 时， [易错点]： 忽视对定义域的考虑 5、 两函数一次分式型 （如） [解题策略]：几何法 例12、求的最值 解：表示的几何意义是：定点（2，2）到单位圆上动点的斜率，当相切时，取得最值。即 ， [易错点]： 忽视对定义域的考察 6、 二函数齐次型 （如） [解题策略]：求导法 例13、求的最小值 解： 当时，即 时（）， 当时， 当时， 所以：当时 [易错点]： 忽视对定义域的考虑（如果函数在定义域内非单调，则需要分类讨论） 7、 两函数齐次分式型 （如） [解题策略]：求导法 例14、求最小值 解： 当 所以 当时 [易错点]： 忽视对定义域的考虑（如果函数在定义域内非单调，则需要分类讨论） 8、 两函数齐次开方相加型 （如） [解题策略]：求导法 例15、求的最值 解：= 当 即 时， 当时 当时 所以，当，即 时， [易错点]： 和上文12、13类似 综上，求解三角数数最值问题时，我们不要忙于动笔，拿到试题后，我们先从函数的形式入手，仔细观察其特征，从上文的十三种“型”中找到模型，然后选择最优解法。
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