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课件网) 2.14 近似数和有效数字 小小实验 1.统计你所在的小组的人数. ① ② ⑤ ⑧ 2.量一量数学课本的宽度和长度. 9 11 10 10 14.8 cm ，20.8 cm 与实际完全相符，一个也不多一个也不少 与实际非常接近 准确数 近似数 答一答:看谁答的准 1.什么叫准确数？ 2.什么叫近似数？ 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 1 小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级二班有56人。 准确数 --与实际完全符合的数 近似数 --与实际非常接近的数 注：要测量得到的往往是近似数.(出现大约,大概的词一般也为近似数) 在实际生活中既有精确数，也会遇到大量的近似数，而且对于许多数，没有必要绝对精确，只要求一定的近似程度就行了，这就是精确度问题。 以π为例： 结果取3，叫精确到个位； 结果取3.1，叫精确到十分位（或精确到0.1）； 结果取3.14，叫精确到百分位（或精确到0.01）； ………… 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。（实际上就是看最末尾的数字） 精确度： 表示一个近似数的近似程度 π = 3.1415926 例1.指出下列各数的精确度 101 ②2.3 ③3.50 ④0.001 ⑤0.0001 ⑥0.0010 个位 万分位 十分位 万分位 百分位 千分位 例2 小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数: (1)四舍五入到百分位; (2)四舍五入到十分位; (3)四舍五入到个位. 解:(1)四舍五入到百分位为1.03米; (2)四舍五入到十分位为1.0米; (3)四舍五入到个位为1米. 对于一个近似数,从左边第一不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 例3 按要求取右图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字。 （1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升。 解：（1）四舍五入到1毫升，就得到近似数17毫升。这个数有2个有效数字，分别为1、7； （2）四舍五入到10毫升，就得到近似数20毫升。这个数的有效数字为2. ⑶2.4，精确到 . ⑵0.03086，精确到 . 例4 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 解：⑴43.82，精确到 . 百分位（或精确到0.01) 十万分位（或精确到0.00001) 十分位（或精确到0.1) ⑷2.4万 ⑷2.4万，精确到 . 千位 ⑸3.14 ×104 ⑸3.14 ×104 ，精确到 . 百位 各有哪几个有效数字？ ⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4 ⑹0.407 ⑺0.4070 ⑻2.4千 ⑼103万 ⑽2.00 有四个有效数字 4，3，8，2 有四个有效数字 3，0，8，6 有二个有效数字 2，4 有二个有效数字２，４ 有三个有效数字3，1，4 ⑹0.407，精确到 . ⑺0.4070 ，精确到 . ⑻2.4千 ，精确到 . ⑼103万，精确到 . ⑽2.00，精确到 . 千分位（即精确到0.001) 万分位（即精确到0.0001) 百位 万位 百分位（即精确到0.01) 有三个有效数字 4，0，7 有四个有效数字 4，0，7，0 有二个有效数字 2，4 有三个有效数字 1，0，3 有三个有效数字 2，0，0 3.14×104 个位 十位 百位 千位 万位 有效数字 精确度 3，1，4 百位 注意：科学记数法表示的近似数的有效数字位数只看乘号前的部分，而精确到哪一位要看这个数最右边的一个有效数字在原数中的位置。 =31400 下列用科学记数法表示的由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ①1.5×10； ②3.79×104； ③5.040×102； ④5.040×106。 15 37900 504.0 5 040 000 1.6 1.60 0.16 1.06 0.016 0.106 0.0160 比一比：看谁反应快 思考，并回答问题： 近似数 有几个有效数字，精确到哪一位？ 有效数字 精确数位 1.6万 两个 十分位 三个 百分位 两个 百分位 三个 百分位 两个 千分位 三个 千分位 三个 万分位 两个 ... ...
