2016-2017学年青海师大二附中高一（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1．设集合A={1，2}，则（ ） A．1 A B．1 A C．{1}∈A D．1∈A 2．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（ ） A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4 3．下列函数为幂函数的是（ ） A．y=x2﹣1 B．y= C．y= D．y=﹣x3 4．若函数f（x）=5loga（3x﹣8）+1（a＞0，且a≠1），则f（x）过定点（ ） A．（1，3） B．（1，1） C．（5，1） D．（3，1） 5．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（ ） A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5 C．减函数且最大值是﹣5 D．减函数且最小值是﹣5 6．若函数y=（2a﹣1）x在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是（ ） A．a＞1 B． C．a≤1 D． 7．已知a=2，b=log2，c=log，则（ ）（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 8．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 9．若集合A={x|logx≥2}，则 RA=（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，那么f（f（e））的值是（ ） A．0 B．1 C．e D．e﹣1 11．使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 12．函数y=ax与y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4个小题，共20分．（把答案填在第II卷相应的横线上） 13．的值是 ． 14．函数y=﹣lg（x+1）的定义域为 ． 15．已知函数h（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上是减函数，则k的取值范围是 ． 16．关于下列命题： ①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}； ②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}； ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}； ④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}． 其中不正确的命题的序号是 ．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}， （1）当a=10时，求A∩B，A∪B； （2）求能使A B成立的a的取值范围． 18．（1）计算：2log32﹣log3+log38﹣5； （2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x﹣3），求x的取值范围． 19．已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1． （1）求函数f（x）的定义域； （2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值． 20．已知函数f（x）=b ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）． （1）求f（x）的表达式； （2）设函数g（x）=f（x）﹣2×3x，求g（x+1）＞g（x）时x的取值范围． 21．已知函数f（x）=a﹣． （1）若f（x）为奇函数，求a的值． （2）证明：不论a为何值f（x）在R上都单调递增． 22．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），并在定义域内为减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），及f（4）=1， （1）求f（1）； （2）解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥1． 2016-2017学年青海师大二附中高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1．设集合A={1，2}，则（ ） A．1 A B．1 A C．{1}∈A D．1∈A 【考点】元素与集合关系的判断． 【分析】根据元素与集合的关系，只能是“∈”和“ ”，即可得． 【解答】解：集合A={1，2 ... ...
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