1.2 充分条件与必要条件 学案1（无答案）

1.2 充分 必要 充要条件 学案 【学习目标】 1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义. 2.结合具体命题掌握判断充分条件、必要条件、充要条件的方法. 【学习重点】 理解充分条件、必要条件、充要条件的意义. 【学习难点】 掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断方法. 【问题导学】] 回忆：命题的基本形式是_____；其逆命题是_____ 否命题是_____；逆否命题是 _____ 新课： 知识点一：充分条件、必要条件、充要条件的概念 1、分析下列两个命题：① 若，则 ② 若，则 命题①②都为 命题(真或假) 发现： ， 归纳：一般地，“若则”为真命题，是指通过推理可以得到，即可以推出，记作：_____并且是的_____， 是的_____ (充分理解必要条件：的等价命题是：，即若不成立则不成立，故是成立的必要条件，注意：成立不保证一定成立) 2、若则称_____；即_____； 若且即那么是的_____ 3、若A是B的充分非必要条件，等价于_____； 若A是B的必要非充分条件，等价于_____； 若A是B的充要条件，等价于_____； 若A是B的充分条件，则B是A的_____； 若A是B的必要非充分条件，则B是A的_____； 若A是B的既不充分也不必要条件，等价于_____ 知识点二：集合间的关系与充要条件 若AB，则A是B的_____； 若AB，则A是B的_____； 若A=B，则A是B的_____； 若AB，且BA， 则A是B的_____； 知识点三：判断充分条件和必要条件的方法 定义法，集合法，等价法 【典型例题】 例1、设甲、乙、丙三个命题，如果甲是乙的充分条件，丙是乙的充分非必要条件，那么丙是甲的_____. 例2、判断是的什么条件 ① A、B、C恰为一个三角形的三内角 ② ③ ④ ⑤ 或 ⑥ ⑦ ⑧ 或 (多角度分析) 例3、求证：△ABC是等边三角形的充要条件是：，这里 _____是△ABC的三条边. 【基础题组】 1、设原命题“若则” 为真，其逆命题为假，则是的( ) Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分又不必要条件 2、设，则的一个必要不充分条件是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、如果是的必要不充分条件，是的充分必要条件，是的充分不必要条件，那么是的( ) Ａ．必要不充分条件 Ｂ．充分不必要条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 4、设集合，，那么“或”是“”的( ) Ａ．充分条件但非必要条件 Ｂ．必要条件但非充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．非充分条件，也非必要条件 5、若是的充分不必要条件，则是的( ) Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 6、设，，那么是的( ) Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 7、条件甲：的两根，，，条件乙：且，则甲是乙的( ) Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 8、从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空： (1)“有实根”是“”的_____； (2)“”是“”的_____． 9、已知是的充分条件，是的充要条件，是的充分条件，是的必要条件，则是的_____条件． 10、设集合，则” ”是的_____. ... ...