6.8 余角和补角 课件+教案

6.8 余角和补角 教案 1教学目标 (1)理解余角补角的概念。 (2)理解掌握余角补角的性质。 (3)让学生初步接触和体验归纳演绎推理的方法和表达。 (4)了解角在实际简单问题中一些简单应用。 2学情分析 初步接触几何知识 让学生经历观察推理,交流等活动发展学生空间观念,培养学生推理能力 和表达能力.用类比的数学思想学习余角补角的概念和性质,以及用 方程思想解决角度的计算等. 3 重点难点 重点:余角和补角的概念和性质。 难点:余角和补角性质应用,培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 4教学过程 活动1【导入】（一）余角补角的概念。 两个锐角相加的和等于90°,我们就说这两个角互为余角(简称互余)。 两个角相加的和等于180°,我们就说这两个角互为补角(简称互补)。 指出要注意的两点: ①互余与互补是指两个角之间的关系,说单独的一个角是余角或补角是毫无意义的,但可以说一个角是某一个角的余角或补角. ②两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关,与它们的位置无关,不要误认为互余或互补的角一定要相邻. 活动2【讲授】（二）巩固余角补角的概念。 1、判断题: (1) ( 1＝90°,那么它是余角。( ) (2)如果,则( 1 ，( 2，( 3互为补角.( ) (3)互余的两个角必定都是锐角。( ) (4)一个角的补角必定是钝角。( ) (5)若( AOB与( BOC互补,则A、O、C同在一直线上.( ) 2.算一算 ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 5° 77° 62°23′ x 从上表中你发现∠α的补角与∠α的余角的度数有什么关系吗?你能说明理由吗? 例题:已知∠α的补角是∠α的余角的4倍,求∠α的度数。 活动3【活动】（三）探索互余互补的性质： 1.画一画 (1)你能试画出图中∠1的所有余角,你发现这些余角之间有何关系?为什么?由此你得到了什么结论? (用文字叙述) (2)已知∠2=∠3,分别作出∠2,∠3的一个余角,他们的余角有何关系? 为什么? 由此你得到了什么结论? (用文字叙述) (3).你能试画出图中∠1的所有补角.你发现∠1补角之间有何关系?为什么?由此你得到了什么结论? (用文字叙述) (4) .已知∠2=∠3,分别作出∠2,∠3的一个补角.他们的补角有何关系?为什么?由此你得到了什么结论?( 用文字叙述) 2.性质运用: 例1:如图.已知∠AOC= ∠BOD=90°指出图中还有哪些角相等,并说明理由. Q:若将射线OA反向延长至E,其它条件保持不变,图中有哪些角互余?并说明理由。 活动4【作业】（四）课堂小结 学生谈本堂课的收获 作业布置 课件17张PPT。1/12 6.8余角和补角思考问题：∠1与∠2之间的角度有什么关系?如果两个角的和是直角,那么这两个角折纸活动 一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠， 并标出∠1与∠2 ，∠3与∠4.∠1 + ∠2 = 90 °互为余角。简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。数学符号表示：思考问题：∠3与∠4之间的角度有什么关系? 如果两个角的和是平角,那么这两个角折纸活动 准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠， 并标出∠1与∠2 ，∠3与∠4.∠3+ ∠4 = 180 °互为补角。简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。数学符号表示：合作讨论如图当沿虚线剪开长方形纸时,角的位置 变化时，∠1与∠2是否还是互为余角呢？ ∠3与∠4有什么关系?互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的数量关系，并没有限制角的位置关系。做一做（1）∵ ∠ １＋ ∠ 3＝ ４２°＋ 48°＝90° ∴ ∠ １与 ∠ 3互余. 如图，已经∠ １＝４２°， ∠ ２＝１３８°， ∠ ３＝４８°问图中有互余或互补的角？ 若有，请把它们写出来，并说明理由。１２３（2）∵ ∠ １＋ ∠ ２＝ ４２°＋ １３８°＝１８0° ∴ ∠ １与 ∠ ２互补. 1、判断题： (1) ? 1＝90°，那么它是余角。 （ ） (2)如果 , 则? 1 ，? 2，? 3 互为补角.（ ） (3)互余的两个角必定都是锐角。 （ ） (4)一个角的补角必定是钝 ... ...