广西桂林市2016年中考数学二模试卷（解析版）

广西桂林市2016年中考数学二模试卷（解析版） 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑） 1．2016的倒数是（　　） A．2016 B．﹣2016 C． D．﹣ 2．小明将等腰直角三角板放在两条平行线上，如图所示．若∠2=20°，则∠1等于（　　）  A．20° B．22.5° C．25° D．45° 3．2016年1月1日，某城市的最高气温和最低气温分别是3℃，﹣10℃，则这一天该城市的温差是（　　） A．7℃ B．10℃ C．13℃ D．﹣13℃ 4．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（　　）  A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．2a+3b=5ab B．a3?a2=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a2）4=a8 6．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．下列调查中，适合采用普查的是（　　） A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查我市食品合格情况 C．调查你所在的班级同学的身高情况 D．调查桂林电视台某电视节目的收视率 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小为（　　）  A．115° B．125° C．120° D．145° 9．若（x﹣1）2=2，则代数式2x2﹣4x+5的值为（　　） A．11 B．6 C．7 D．8 10．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）  A．40° B．35° C．30° D．45° 11．设关于x的方程x2+px+q+1=0的两个实数根是m、n（m＜n），关于x的方程x2+px+q﹣4=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（　　） A．m＜d＜e＜n B．m＜d＜n＜e C．d＜m＜e＜n D．d＜m＜n＜e 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（　　）  A．5 B．4.8 C．4.6 D．4.4 　 二．填空题（共6道小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卷上） 13．分解因式：mx﹣3my=　　　　　　． 14．植树造林可以净化空气、美化环境．据统计一棵50年树龄的树，除去花、果实与木材价值外，总计还可产生的价值约为1270000元，将1270000用科学记数法表示应为　　　　　　． 15．骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点．投掷一枚均匀的骰子一次，得到的点数为奇数的概率是　　　　　　． 16．如图所示，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，则四边形BCFD的周长=　　　　　　．  17．如图，已知直线AB与反比例函数和交于A、B两点，与y轴交于点C，若AC=BC，则S△AOB=　　　　　　．  18．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，1），D（1，1）．曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线”，其中弧AA1、弧A1A2、弧A2A3、弧A3A4…所在圆的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点A2015坐标是　　　　　　．  　 三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卷上．） 19．计算：． 20．先化简求值：，其中． 21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC． （1）尺规作图：作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D．延长AD至E点，使DE=AD，连接BE、CE．求证：四边形ABEC是菱形．  22．每年5月的第二周为我国城市节约用水宣传周．某社区为了做好今年居民节约用水的宣传，从本社区6000户家庭中随机抽取200户，调查他们家庭今年三月份的用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表： 用水量h（吨） 频数 频率 h≤3 0 0 3＜h≤6 20 0.10 6＜h≤9 m 0.20 9＜h≤12 72 0.36 12＜h≤15 50 n 15＜h≤18 18 0.09 18＜h ... ...