天津市西青区杨柳青三中2017年九年级下册 相似三角形单元试题及答案

2017年九年级下册 相似三角形单元试题 1 选择题： 如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是（ ） A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 下列关于位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确命题的序号是（ ） A.② B.①② C.③④ D.②③④ 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,则EC的长是（ ） A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 若△ABC∽△DEF，且AB∶DE=2∶3，则AB与DE边上的高h1与h2之比为( ) A．2:3 B．3:2 C．4:9 D．9:4 如图,已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC，EF∥AB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ） A.5：8 B.3：8 C.3：5 D.2：5 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ） A.∠AED=∠B B.∠ADE=∠C C. D. 在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( ) A．12.36 cm B．13.6 cm C．32.36 cm D．7.64 cm 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（ ） A.6 B.5 C.9 D. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是 AC 上一点，DE⊥AB 于点 E，若 AC=8，BC=6，DE=3，则 AD 的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 如图所示，已知E（-4，2）和F（-1，1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E/的坐标为（ ） A.(2，1) B.(，) C.(2，-1) D.(2，-) 如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( ) A． B． C． D． 小明在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网( ) A．7.5米处 B．8米处 C．10米处 D．15米处 二 填空题： 已知2a-3b=0，b≠0，则a:b=_____． 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为 ． 如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 ．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为 ． 将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O为正方形的中心，AB=5cm，则CD的长为 cm． 如图,小东设计两个直角,来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为 在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为20米，那么高楼的实际高度是 米． 如图,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,则SⅠ:SⅡ:SⅢ= . 三 解答题： 如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和∠α的大小． 如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,且四边形CDEF是正方形,AC=3，BC=2,求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比． 如图,D是△ABC的边AB上一点,连接CD,若AD=2,BD=4,∠ACD=∠B,求AC的长． 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90o对角线BD⊥DC.试问： （1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由。 （2）如果AD=4，BC=9，你能求出BD的长吗？ 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D. （1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长． 2017年九年级下册 相似三角形单元试题答案 1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 6.D 7.A 8.A 9.C 10.C 11.B 12.C 13.略 14.答案为：6． 15.AB∥DE； 16.【解答】解：∵△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16， ∴△A ... ...