海南省国科园实验学校2017届高三（上）第一次月考数学试卷+（理科）（解析版）

2016-2017学年海南省国科园实验学校高三（上）第一次月考数学试卷 （理科） 　 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，3，4}，则（ UA）∩B=（　　） A．{2，4} B．{ 3 } C．{2，4，6} D．{1，2，3，4，5} 2．下列命题中正确的是（　　） A．命题“若x∈R，则x2≥0”的否命题为：“若x∈R，则x2＜0” B．“sinα=1”是“α=”的充分不必要条件 C．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题 D．命题“对任意x∈R，都有2x＞0”的否定是“存在x0∈R，都有2x0≤0” 3．设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（　　） A．既不充分也不必要条件 B．充要条件 C．充分而不必要条件 D．必要而不充分条件 4．函数y=+ln（x+1）的定义域为（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） C．（﹣2，﹣1] D．[3，+∞） 5．下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（　　） A．f（x）= B．f（x）=x2+1 C．f（x）=x3 D．f（x）=2﹣x 6．已知a=50.2，b=（）3，c=log3，试比较大小（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b 7．已知f（x）=，则f A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞） 9．下列求导运算正确的是（　　） A．（x）′=1 B．（x2cosx）′=﹣2xsinx C．（3x）′=3xlog3e D．（log2x）′= 10．已知点P（1，﹣），则它的极坐标是（　　） A． B． C． D． 11．函数的单调递增区间是（　　） A．（2，+∞） B．（﹣∞，0） C．（4，+∞） D．（﹣∞，﹣2） 12．已知函数y=loga（2﹣ax）在（﹣1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是（　　） A．（0，2） B．（1，2） C．（1，2] D．[2，+∞） 　 二.填空题（每小题5分，共20分） 13．如果幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，），则f（8）的值等于　　．． 14．若偶函数f（x）对定义域内任意x都有f（x+2）=﹣f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则=　　． 15．若直线y=kx+2与曲线y=x3+mx+n相切于点（1，4），则n=　　． 16．已知函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，则实数a的取值范围是　　． 　 三.解答题 17．计算： （1） （2）log2.56.25+lg0.001+ln． 18．已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log3x＞1}． （1）分别求A∩B，（ RB）∪A； （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C A，求实数a的取值范围． 19．已知函数f（x）=． （Ⅰ）解不等式f（x）＜4； （Ⅱ）当x∈（0，2]时，f（x）≥mx﹣2（m∈R）恒成立，求实数m的取值范围． 20．在平面直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系已知直线l的方程为ρ（3cost﹣4sint）=1（t为参数），圆C的参数方程为（θ为参数） （I）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程： （II）若点P是圆C上的动点，求点P到直线l的距离最小值． 21．已知直线l经过点P（，1），倾斜角α=，圆C的极坐标方程为ρ=cos（θ﹣）． （1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程； （2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积． 22．已知函数g（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=． （1）求a、b的值； （2）若不等式f（2x）﹣k 2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围． 　 2016-2017学年海南省国科园实验学校高三（上）第一次月考数学试卷 （理科） 参考答案与试题解析 　 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，3，4}，则（ UA）∩B=（　　） A．{2，4} B．{ 3 } C．{2 ... ...