安徽省阜阳四中2016-2017学年高一（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年安徽省阜阳四中高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题5分，本题共10小题，共50分.在每小题给出的选项中，只有一个选项正确，选对的得5分，选错的或不答的得0分） 1．设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则?U（M∩N）=（　　） A．{1，2} B．{2，3} C．{2，4} D．{1，4} 2．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（f（3））的值为（　　） A． B．3 C． D． 3．下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（　　） A．①，②y=x2，③，④y=x﹣1 B．①y=x3，②y=x2，③，④y=x﹣1 C．①y=x2，②y=x3，③，④y=x﹣1 D．①，②，③y=x2，④y=x﹣1 4．若集合{1，a， }={0，a2，a+b}，则a2015+b2016的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 5．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　） A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5 6．函数f（x）=ax2+（2+a）x+1是偶函数，则函数的单调递增区间为（　　） A．[0，+∞） B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，+∞） D．[1，+∞） 7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0； ②b2﹣4ac＞0；③4a﹣2b+c＞0； ④a﹣b+c＜0 其中正确结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（　　） A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5 C．减函数且最小值为﹣5 D．减函数且最大值为﹣5 9．若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（　　） A．（0，4] B．[，3] C．[，4] D．[，+∞） 10．已知f（x）=2x+3，g（x）=4x﹣5，则使得f（h（x））=g（x）成立的h（x）=（　　） A．2x+3 B．2x﹣11 C．2x﹣4 D．4x﹣5 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卷的题号中的横线上． 11．已知幂函数y=f（x）的图象过，则f（9）=　　． 12．求函数的定义域　　． 13．已知元素（x，y）在影射f下的象是（x+2y，2x﹣y），则（3，1）在f下的原象是　　． 14．已知f（x）=ax5+bx3+1且f（5）=7，则f（﹣5）的值是　　． 15．下列四个命题： （1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数； （2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0； （3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）； （4）y=1+x和y=表示相等函数． （5）若函数f（x﹣1）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为． 其中正确的命题是　　（写出所有正确命题的序号） 　 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．设全集为R，A={x|2≤x＜5 } B={ x|x＞4 } 求： ①A∩B ②A∪B ③A∩（?RB） ④?RA）∩（?RB ） 17．已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是　　． 18．已知函数f（x）=， （1）求f（2）+f（）；f（3）+f（）的值； （2）猜想：f（x）+f（）的值（不用证明）； （3）求f（2）+f（3）+f（4）+…+f+…+f（）+f（）+f（）的值． 19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x． （1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间； （2）写出函数f（x）的解析式． 20．（1）将二次函数h（x）=x2的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到函数f（x）的图象，写出函数f（x）的解析式，并求出x∈[0，4]时函数f（x）的值域． （2）求f（x）=x2﹣2ax﹣1在区间[0，2]上的最小值． 21．探究函数f（x）=x+，x∈（﹣∞，0）的最大值，并确定取得最大值时x的值．列表如下： 请观察表中y值随x值变化的 ... ...