青海师大二附中2017届九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年青海师大二附中九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c=0 B． =2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1） 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 4．如图，A，B，C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（　　） A．35° B．140° C．70° D．70°或140° 5．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（　　） A．1 B．0，1 C．1，2 D．1，2，3 6．如图为y=ax2+bx+c的图象，则（　　） A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．b＜0，c＜0 D．a＜0，c＜0 7．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（　　） A．3 B．5 C．8 D．10 8．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，∠DOB=60°，EB=2，那么CD的长为（　　） A． B． C． D． 9．（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（　　） A．3 B．1 C．3或﹣1 D．﹣3或1 10．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0； ②abc＞0； ③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根； ④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）； ⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 　 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11．把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为　　． 12．当x=　　时，二次函数y=x2+2x﹣2有最小值． 13．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是　　个． 14．三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，则三角形的周长是　　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则点A，点B，点C，点D四点中在⊙A外的是　　． 16．已知实数a，b是方程x2﹣x﹣1=0的两根，则+的值为　　． 17．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为　　． 18．二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB=　　． 19．小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且∠ABD=60°，并用它玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是　　． 20．已知二次函数y=（x﹣2a）2+（a﹣1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=﹣1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=　　． 　 三、解答题（本大题共8小题，第21、22、23、24、25、26题每题8分，第27题10分，第28题12分，共70分，解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写出） 21．解下列一元二次方程： （1）（2x+3）2﹣81=0； （2）x2﹣6x﹣2=0． 22．如图，抛物线经过A（4，0），B ... ...