山东省济宁市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年山东省济宁市高三（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．已知集合M={x|lg（x﹣2）≤0}，N={x|﹣1≤x≤3}，则M∪N=（　　） A．{x|x≤3} B．{x|2＜x＜3} C．{x|﹣1≤x≤3} D．R 2．已知三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c之间的大小关系是（　　） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 3．下列说法正确的是（　　） A．命题p：“”，则 p是真命题 B．命题“ x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“ x∈R，x2+2x+3＞0” C．“x=﹣1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件 D．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件 4．设相量=（2，3），=（﹣1，2），若m+与﹣2垂直，则实数m等于（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） A． +π B． +2π C．2+π D．2+2π 6．已知幂函数y=f（x）的图象过点（，2），且f（m﹣2）＞1，则m的取值范围是（　　） A．m＜1或m＞3 B．1＜m＜3 C．m＜3 D．m＞3 7．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式可能是（　　） A．y=2x﹣x2﹣x B．y= C．y=（x2﹣2x）ex D．y= 8．在等差数列{an}中，a3+a6=a4+5，且a2不大于1，则a8的取值范围是（　　） A．[9，+∞） B．（﹣∞，9] C．（9，+∞） D．（﹣∞，9） 9．已知函数f（x）=2sin（ωx+）的图象与x轴交点的横坐标，依次构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则（　　） A．g（x）是奇函数 B．g（x）的图象关于直线x=﹣对称 C．g（x）在[，]上的增函数 D．当x∈[，]时，g（x）的值域是[﹣2，1] 10．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点且满足|PF1|=2|PF2|，直线PF2交双曲线C于另一点N，又点M满足=且∠MF2N=120°，则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分） 11．求值（+x）dx=　　． 12．设实数x，y满足，向量=（2x﹣y，m），=（﹣1，1）．若∥，则实数m的最大值为　　． 13．根据下面一组等式： S1=1 S2=2+3=5 S3=4+5+6=15 S4=7+8+9+10=34 S5=11+12+13+14+15=65 S6=16+17+18+19+20+21=111 S7=22+23+24+25+26+27+28=175 … 可得S1+S3+S5+…+S2n﹣1=　　． 14．已知f（x）=，F（x）=2f（x）﹣x有2个零点，则实数a的取值范围是　　． 15．已知直线l1：kx﹣y+4=0与直线l2：x+ky﹣3=0（k≠0）分别过定点A、B，又l1、l2相交于点M，则|MA| |MB|的最大值为　　． 　 三、解答题（本大题共有6小题，共75分） 16．已知向量=（2cosx，cosx），=（sinx，2cosx）（x∈R），设函数f（x）= ﹣1． （Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间； （Ⅱ）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（A）=2，B=，边AB=3，求边BC． 17．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB=AA1，∠BAA1=∠BAC=60°，点O是线段AB的中点． （Ⅰ）证明：BC1∥平面OA1C； （Ⅱ）若AB=2，A1C=，求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值． 18．2016年双十一期间，某电子产品销售商促销某种电子产品，该产品的成本为2元/件，通过市场分析，双十一期间该电子产品销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元）之间满足关系式：y=+2x2﹣35x+170（其中2＜x＜8，a为常数），且已知当销售价格为3元/件时，该电子产品销售量为89千件． （Ⅰ）求实数a的值及双十一期间销售该电子产品获得的总利润L（x）； （Ⅱ）销售价格x为多少时，所获得的总利润L（x）最大？并求出总利润L（x）的最大值． 19．数列{an}是公比为q（q＞1）的等比数列，其前n项和为Sn．已知S3=7，且3a2是a1+3与a3+ ... ...