山西省名校联考2017届高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年山西省名校联考高三（上）9月月考数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合M={x|x2﹣2x＞0}，集合N={0，1，2，3，4}，则（ RM）∩N等于（　　） A．{4} B．{3，4} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3，4} 2．已知函数f（x）=，则f[f（e）]的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．若函数f（x）的导函数的图象关于y轴对称，则f（x）的解析式可能为（　　） A．f（x）=3cosx B．f（x）=x3+x2 C．f（x）=1+sin2x D．f（x）=ex+x 4．已知x=2a，则命题：“ y∈（0，+∞），xy=1”的否定为（　　） A． y∈（0，+∞），xy≠1 B． y∈（﹣∞，0），xy=1 C． y∈（0，+∞），xy≠1 D． y∈（﹣∞，0），xy=1 5．设函数f（x）=lg（1﹣x），则函数f（f（x））的定义域为（　　） A．（﹣9，+∞） B．（﹣9，1） C．[﹣9，+∞） D．[﹣9，1） 6．已知集合A={x|2x＞1}，集合B={x|x＞m}，则“m＞0”是“A∪B=A”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．曲线f（x）=x3﹣（x＞0）上一动点P（x0，f（x0））处的切线斜率的最小值为（　　） A． B．3 C．2 D．6 8．若函数f（x）=log0.2（5+4x﹣x2）在区间（a﹣1，a+1）上递减，且b=lg0.2，c=20.2，则（　　） A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 9．函数f（x）=（4x﹣4﹣x）log2x2的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．函数f（x）=x3﹣3|x|+1（x≤1）的零点所在区间为（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 11．旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅游团的人数多于20，则实行优惠方案，每多一人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利润的最大值为（　　） A．12000元 B．12500元 C．15000元 D．20000元 12．设函数f（x）=﹣4x+2x+1﹣1，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（　　） A．（0，4] B．（﹣∞，4] C．（﹣4，0] D．[4，+∞） 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．设命题p：若|x|＞2，则x＜﹣2或x＞2．那么p的逆否命题为　　． 14．若函数f（x）=3x+1+m 3﹣x为R上的奇函数，则f（）的值为　　． 15．若f（x）+4f（﹣x）=log2（x+3），则f（1）=　　． 16．设函数f（x）=，且f'（﹣1）=f'（1），则当x＞0时，f（x）的导函数f'（x）的极小值为　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知函数f（x）=，给出下列两个命题： 命题p：若m=9，则f（f（﹣1））=0． 命题q： m∈（﹣∞，0），方程f（x）=m有解． （1）判断命题p、命题q的真假，并说明理由； （2）判断命题￢p、p∧q、p∨q、p∧（￢q）的真假． 18．设函数f（x）=x++lna为定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数． （1）求实数a的值； （2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并加以证明． 19．已知函数f（x）=x3﹣9x+5． （1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与坐标轴围成三角形的面积； （2）求f（x）的单调区间和极值． 20．已知集合A={x|m＜x＜2m}，B={x|y=}，C={y|y=2x﹣}． （1）若log3m=1，求A∪B； （2）若A∩（B∩C）≠ ，求m的取值范围． 21．已知函数f（x）满足f（x+1）=x2﹣f（3）． （1）设g（x）=f（x）+3|x﹣1|，求g（x）在[0，3]上的值域； （2）当x∈（﹣2，﹣）时，不等式f（a）+4a＜（a+2）f（x2）恒成 ... ...