【解析】陕西省延安市实验中学大学区校际联盟2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科）（a卷） Word版含解析

2016-2017学年陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高二（上）期末数学试卷（文科）（A卷） 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知命题p：存在x∈R，使得2x=1，则￢p是（　　） A．存在x?R，2x≠1 B．任意x?R，2x≠1 C．存在x∈R，2x≠1 D．任意x∈R，2x≠1【来源：21cnj*y.co*m】 2．等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=，a=2，b=1，则c等于（　　） A． B． C． D．1 4．设a，b，c，d∈R，且a＞b，c＜d，则下列结论中正确的是（　　） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 5．抛物线x2=y的焦点到准线的距离是（　　） A．1 B． C． D． 6．直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（0，﹣3） D．（﹣3，2） 7．已知f（x）=xα，若f′（﹣1）=﹣4，则α的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5 8．椭圆=1过点（﹣2，），则其焦距为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 9．过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 10．椭圆的焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ的长为10，△PF2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为（　　）21教育网 A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中横线上） 11．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是　　． 12．已知数列{an}满足a1=2，an+1﹣an﹣1=0（n∈N+），则此数列的通项an=　　． 13．已知函数y=x2+2在点（1，3）处的切线斜率为　　． 14．已知x，y∈R+，且x+4y=1，则x?y的最大值为　　． 15．已知函数f（x）=x2?f′（2）+3x，则f′（2）=　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共45分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知双曲线M的标准方程﹣=1．求双曲线M的实轴长、虚轴长、焦距、离心率． 17．等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和Sn． 18．△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于　　． 19．若函数f（x）=ax3﹣bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值﹣． （1）求函数的解析式． （2）判断函数的极值点并求极大值． 20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的一个顶点A（2，0），离心率为，直线y=x﹣1与椭圆C交于不同的两点M、N．21·世纪*教育网 （1）求椭圆C的方程； （2）求△AMN的面积． 　 2016-2017学年陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高二（上）期末数学试卷（文科）（A卷） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21世纪教育网版权所有 1．已知命题p：存在x∈R，使得2x=1，则￢p是（　　） A．存在x?R，2x≠1 B．任意x?R，2x≠1 C．存在x∈R，2x≠1 D．任意x∈R，2x≠1 【考点】命题的否定． 【分析】直接利用特称命题 的否定是全称命题写出结果即可． 【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题p：存在x∈R，使得2x=1，则￢p是任意x∈R，2x≠1， 故选：D 　 2．等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】等差数列的通项公式． 【分析】设数列{an}的公差为d，则由题意可得 2a1+4d=10，a1+3d=7，由此解得d的值．【出处：21教育名师】 【解答】解：设数列{an}的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，【版权所有：21教育】 故选B． 　 3．在△ABC中， ... ...