第四章 因式分解 单元测试卷

第四章 因式分解 单元测试卷 题　号 一 二 三 总　分 得　分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列式子是因式分解的是(　　) A.x(x-1)=x2-1 B.x2=x2+x C.x2+x=x(x+1) D.x2-x=(x+1)(x-1) 2.把a2-2a分解因式,正确的是(　　) A.a(a-2) B.a(a+2) C.a(a2-2) D.a(2-a) 3.简便计算57×99+44×99-99,正确的是(　　) A.原式=99×(57+44)=99×101=9 999 B.原式=99×(57+44-1)=99×100=9 900 C.原式=99×(57+44+1)=99×102=10 098 D.原式=99×(57+44-99)=99×2=198 4.若代数式x2+a在实数范围内可以进行因式分解,则常数a不可以取(　　) A.-1 B.2 C.-4 D.-9 5.因式分解x3-2x2+x正确的是(　　) A.(x-1)2 B.x(x-1)2 C.x(x2-2x+1) D.x(x+1)2 6.如果x2+kx+64是一个整式的平方,那么k的值是(　　) A.8 B.-8 C.8或-8 D.16或-16 7.已知a+b=2,则a2-b2+4b的值是(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 8.214+213不能被(　　)整除. A.3 B.4 C.5 D.6 9.若多项式mx2-可分解因式得,则m,n的值为(　　) A.m=4,n=5 B.m=-4,n=5 C.m=16,n=25 D.m=-16,n=25 10.如图,边长为m+3的正方形纸片,剪下一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则与其相邻的一边长是(　　) A.m+3 B.m+6 C.2m+3 D.2m+6 二、填空题(每题3分,共24分) 11.分解因式:m3n-4mn=_____.? 12.一个正方形的面积为x2+4x+4(x>0),则它的边长为_____.? 13.若多项式mx2+ny2只能分解为2x+3y与2x-3y的积,则 m·n=_____.? 14.当a=-1时,代数式a2+2a+1的值为_____.? 15.观察下列各 式:x2-1=(x-1)(x+1);x3-1=(x-1)(x2+x+1);x4-1=(x-1)(x3+x2+x+1);…,根据前面各式的规律可得到xn-1=_____.? 16.已知P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2,当x≠0时,3P-2Q=7恒成立,则y=_____.? 17.多项式4y2+1加上一个单项式后,能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可以是_____.(写出一个即可)? 18.如图是两邻边长分别为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为_____.? 三、解答题(20-22题每题10分,其余每题12分,共66分) 19.分解因式: (1)(a+b)2+(a+b)(a-3b); (2)(a2+b2-1)2-4a2b2; (3)(m2-m)2+(m2-m)+. 20.已知x,y是互不相等的正数,试比较x2(x-y)与y2(x-y)的大小. 21.已知a2+b2+2a-4b+5=0,求2a2+4b-3的值. 22.已知a,b,c为△ABC的三边长,利用因式分解求b2-a2+2ac-c2的符号. 23.如图,在一个边长为a m的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为b m的正方形花坛(a>2b),其余的地方种草坪. (1)求草坪的面积是多少平方米; (2)当a=84,b=8,且每平方米草坪的成本为5元时,种这块草坪共需投资多少元? 24.我们知道,多项式a2+6a+9可以写成(a+3)2的形式,这就是将多项式a2+6a+9因式分解,当一个多项式(如a2+6a+8)不能写成两数和(或差)的平方的形式时,我们可以尝试用下面的办法来分解因式. a2+6a+8 =a2+6a+9-1 =(a+3)2-1 =[(a+3)+1][(a+3)-1] =(a+4)(a+2). 请仿照上面的做法,将下列各式分解因式: (1)x2-6x-27; (2)x2-2xy-3y2. 参考答案 一、1.【答案】C　 2.【答案】A　3.【答案】B　 4.【答案】B　5.【答案】B 6.【答案】D　 解：此题易忽略完全平方公式有两个而导致解.(x±8)2=x2±16x+64,故k=±16. 7.【答案】C　 解：a2-b2+4b=(a+b)(a-b)+4b=2(a-b)+4b=2a+2b=2(a+b)=4. 8.【答案】C　 解：214+213=2×213+213=(2+1)×213=3×213,因为3×213=6×212=12×211,所以214+213能被3,4,6整除,但不能被5整除. 9.【答案】C　 解：因为4x+4x-=16x2-,所以16x2-=mx2-.所以m=16,n=25. 10.【答案】C　 解：依题意得剩余部分的面积为(m+3)2-m2=(m+3+m)(m+3-m)=3(2m+3).而拼成的长方形一边长为3,∴与其相邻的一边长是=2m+3. 本题利用了数形结合思想,列出表示剩 ... ...