登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《二次根式的乘除》练习 一、选择———基础知识运用 1．计算÷×结果为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：① = ，② =1，③÷ = -b，其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．估算的值（ ） A．在0与1之间 B．在0与2之间 C．在2与3之间 D．在3与4之间 4．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5．若=，则x的取值范围是（ ） A．x＜3 B．x≤3 C．0≤x＜3 D．x≥0 6．化简时，甲的解法是：==，乙的解法是： ==，以下判断正确的是（ ） A. 甲的解法正确，乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确 二、解———知识提高运用 7．化简： 8．（1） (-)÷（x＞0，y＞0） （2）×（）-1÷ 9．如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，求它的另一条直角边．。 10．王聪学习了二次根式性质公式= 后，他认为该公式逆过来 = 也应该成立的，于是这样化简下面一题： = = = =3，你认为他的化简过程对吗？请说明理由。 11．已知：x、y都是正数，且满足(+2)=(6+5)，求。 参考答案 一、选择———基础知识运用 1．【答案】B 2．【答案】B 【解析】∵ab＞0，a+b＜0， ∴a＜0，b＜0 ① = ，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误）， ② =1,（故②正确）， ③÷ = -b，（故③正确）． 故选：B。 3．【答案】C 【解析】： = ÷-÷=5-， ∵2＜＜3， ∴-2＞-＞-3， ∴5-2＞5-＞5-3， 即2＜5-＜3， ∴2＜＜3， 故选C。 4．【答案】C 【解析】A选项的被开方数中含有分母；B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求．所以本题的答案应该是C。 5．【答案】C 【解析】根据二次根式的意义，得：x≥0且3-x＞0； 所以0≤x＜3。 故本题选C。 6．【答案】C 【解析】甲的做法是将分母有理化，去分母； 乙的做法是将分子转化为平方差公式，然后约分去分母．均正确． 故本题选C。 二、解———知识提高运用 7．【答案】= =。 8．【答案】（1）原式=- 1÷= - ， ∵x＞0，y＞0， ∴原式=-×x2y=-3xy。 （2）原式=×÷=3÷=3。 9．【答案】设直角三角形的另一直角边为x， ∵一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为， ∴x =8， ∴x= = =1.6， 即它的另一条直角边是1.6。 10．【答案】不对。 因为 = ，有意义，而中的二次根式无意义，因此该种化简过程不对。 11．【答案】∵(+2)=(6+5)， ∴()2-4-5()2=0， 即：(-5)(+)=0； ∵x、y都是正数， ∴-5，x=25y； ∴原式= 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网(
课件网) 人教版 八年级下册 16.2 二次根式的乘除 导入新课 1.计算（二人板演，全班齐练） 2.化简：口答，你最棒 × x2(x,y 0) =3x × × =2 =32 (a,b 0, c =3abc2 1、= ； = 。 新课学习 二次根式的除法 计算下列各式，观察计算结果，你能发现 什么规律？ 2、= ； = 。 3、= ； = 。 新课学习 思考： 1、 = 2、 = 3、 = 能用字母表示你所发现的规律吗？ 新课学习 语言表述： 算术平方根的商等于各个被开方数商的算术平方根。 二次根式的除法法则 一般地，对二次根式的除法，有： （a≥0,b＞0） 新课学习 例4 计算: (1) ; (2) 。 解: (1) = = =2 (2) = == =2 知识巩固 1.计算：（1）；（2）． 解： = ==3； = =3 注意系数 新课学习 （a≥0，b＞0） 利用它可以对二次根式进行化简。 把 = 反过来，就可以得到: 新课学习 例5 化简： (1) ;(2) . 解: (1) = = ; (2 ... ...
