1.2.2勾股定理（2）教案+课件+课时作业

《勾股定理（二）》课时作业 一、选择题 1．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（　 ） A、121 B、120 C、132 D、不能确定 2．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n >1），那么它的斜边长是（　　） A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+1 3.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处 吃食,要爬行的最短路程（ 取3）是（ ）. A．20cm B. 10cm C. 14cm D. 无法确定 4．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 二、填空题 1、在Rt△ABC中，斜边AB=2， 则AB2＋BC2＋AC2=_____． 2、一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是 . 3、在△ABC中,∠C=90°，若a+b=7,△ABC的面积等于6， 则边长c= 4、如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5， AN=AC，BM=BC，则MN= 5、一个直角三角形的三边长的平方和为200， 则斜边长为 6、若△ABC是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P， 到两直角边的距离相等，则这个距离等于 三、解答题 1、有一个直角三角形纸片，两直角边AC= 6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 2、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，把△ABC进行折叠，使点A与 点D重合，BD:DC=1:2，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长。 3．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积． 参考答案： 一、1、C；2、D；3、B；4、A； 二、1、8；2、24；3、5；4、4；5、10；6、3； 三、1、解：由条件得：AB=10cm，△ACD≌△AED，AC=AE=6，CD=DE ∴BE=4，设CD=DE=x，BD=8-x，在Rt△BED中，x2+42=(8-x)2 解得：x=3，CD=3cm 2、∵BD:DC=1:2， AB=BC=6，∴BD=2，设BE=x，在Rt△DBE中， x2+22=(6-x)2，解得：x=，在Rt△CBE中， EC== 3、提示：在Rt △ABD中，求出高BD=9，在Rt △ACD中，求出高CD=5. ∴BC=14 ∴ △ABC的周长=42．S△ABC=64 A B B A C M N A B C D 第3题 A D B C E F 第2题 A B C D E 第1题课题：1.2.2勾股定理（二） 教学目标 1、勾股定理从边的方面进一步刻画直角三角形的特征，学生将在原有的基础上对直角三角形由更深刻的认识和理解。 2、放手学生从多角度地了解勾股定理； 提供学生亲自动手的能力。 3、学会运用勾股定理来解决一些实际问题，体 会数学的应用价值；尽可能的给学生提供展示他们查阅有关勾股定理，进行交流的机会，并与在他人交流的过程中，敢于发表不同的见解，在交流活动中获得成功的体验。 重点： 应用勾股定理有关知识解决有关问题 难点： 灵活应用勾股定理有关知识解决有关问题 教学过程： 一、知识回顾（出示ppt课件） 勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a,b， 斜边为c，那么：a2+b2=c2 几何语言：在Rt△ABC中，∠ACB=90°则：a2+b2=c2 勾股定理作用：在直角三角形中已知两边，求第三边。 c2 = a2 + b2 ，， 学生进行练习： 1、在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b， ∠B=90゜. ①已知a=5，b=12，求c； ②已知a=20，c=29，求b 2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？ 二、知识应用（出示ppt课件） 例1 如图，电工师傅把 4m长的梯子靠在墙上，使梯脚离墙脚的距离为1.5m，准备在墙上安装 电灯.当他爬上梯子后，发现高度不够，于是将梯脚往墙脚移近0.5m.那么，梯子顶端是否往上移动0.5m呢？ 解：在△ABC中，AC=4，BC=1.5， 由勾股定理得： AB= 在Rt△A′BC′中，A′C′=4，BC′ =1，A′B≈3.87， 从而 A′A=3.87-3.71=0.16.即梯子顶端A只向上移动了0.16m， 而不是移动0.5m. 例2、 “引葭(jia)赴岸”是《九章算 ... ...