云南省曲靖市2017年中考数学一模试卷含答案解析

2017年云南省曲靖市中考数学一模试卷 　 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列关于x的方程有实数根的是（　　） A．x2﹣x+1=0 B．x2+2x+2=0 C．（x﹣1）2+1=0 D．（x﹣1）（x+2）=0 3．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（　　） A．100（1﹣x）2=81 B．81（1﹣x）2=100 C．100（1﹣2x）=81 D．81（1﹣2x）=100 4．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA，OB，若∠ABC=65°，则∠A等于（　　） A．20° B．25° C．35° D．75° 5．已知二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．5 6．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP逆时针旋转后，与△ACP′重合，如果AP=4，那么P，P′两点间的距离为（　　） A．4 B．4 C．4 D．8 7．若方程x2﹣4x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则x12+x22的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18 8．在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣1）关于原点的对称点在第　　象限． 10．若k为整数，且关于x的方程（x+1）2=1﹣k没有实根，则满足条件的k的值为　　（只需写一个） 11．若关于x的方程（a﹣1）=1是一元二次方程，则a的值是　　． 12．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为　　． 13．等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是　　． 14．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2017秒时，菱形两对角线交点D的坐标为　　． 　 三、解答题（本大题共9小题，满分70分） 15．计算：|﹣2|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣+（）﹣2． 16．解下列方程： （1）2x2﹣5x+1=0 （2）（x+4）2=2（x+4） 17．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣1． 18．抛物线L：y=ax2+bx+c与已知抛物线y=x2的图象的形状相同，开口方向也相同，且顶点坐标为（﹣2，﹣4） （1）求L的解析式； （2）若L与x轴的交点为A，B（A在B的左侧），与y轴的交点为C，求△ABC的面积． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上． （1）求n的值； （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由． 20．如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米． （1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ （2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？ 21．某校九年级（1）、（2）两个班分别有一男一女4名学生报名参加全市中学生运动会． （1）若从两班报名的学生中随机选1名，求所选的学生性别为男的概率； （2）若从报名的4名学生中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名学生来自不同班的概率． 22．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，且BD=CD，过D作DF⊥AC，垂足为F． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若AD=5，∠CDF=30°，求⊙O的半径． 23．如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=ax2+bx+c过A（1，0），B，C三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线在x轴下方图形上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线 ... ...