江苏省无锡市江阴市夏港中学2016-2017学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版）

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市夏港中学九年级（上）月考数学试卷（12月份） 　 一、选择（每题3分，共30分） 1．二次函数y=﹣2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 2．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　） A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是9 3．若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．1： 4．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　） A．15πcm2 B．15cm2 C．20πcm2 D．20cm2 5．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 6．关于x的一元二次方程方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数解，则k的范围是（　　） A．k＞0 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1 7．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为6m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（　　） A．AB=12m B．MN∥AB C．△CMN∽△CAB D．CM：MA=1：2 8．如图，⊙P的圆心在第二象限内，且与x轴相切于点A，与y轴相交于B（0，8）、C（0，2），则圆心P的坐标是（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣4，6） C．（﹣3，5） D．（﹣4，5） 9．如图，在△ABC中，AB=3，AC=2．当∠B最大时，BC的长是（　　） A．1 B． C． D．5 10．二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8 　 二、填空（每空2分，共16分） 11．有意义，则a的取值范围为　　． 12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为　　． 13．如图，添加一个条件：　　，使△ADE∽△ACB． 14．已知⊙O的半径为4cm，且线段OA的长为6cm，则线段OA的中点P在⊙O　　． 15．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为　　． 16．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是　　． 17．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=﹣1．若其与x轴的一个交点为A（2，0），则由图象可知，当自变量x的取值范围是　　时，函数值y＜0． 18．如图，正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，则△ADN的最小面积为　　． 　 三、解答题（共84分） 19．计算 （1）（a+2）2+（1﹣a）（1+a）． （2）解不等式组：． 20．（1）解方程：x2﹣5=6x （2）解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3） 21．吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 根据统计图回答下列问题： （1）同学们一共调查了　　人； （2）将条形统计图补充完整． （3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？为了让更多市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传．若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支援“警示戒烟”的市民约有多少人？ 22．一个不透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同，其它均无任何区别），其中红球2个，黄球1个，绿球1个． （1）求从袋中任意摸出 ... ...