2016-2017学年四川省阿坝州小金中学八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（每小题3分，共10小题，计30分） 1．如图是各种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，A、B间的距离不可能是（ ） A．12米 B．10米 C．15米 D．8米 3．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ） A．角平分线 B．中位线 C．高 D．中线 5．将一个n边形变成n+1边形，内角和将（ ） A．减少180° B．增加90° C．增加180° D．增加360° 6．如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（ ） A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍 7．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ） A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ） A．70° B．80° C．40° D．30° 9．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ） A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 10．分式的值为零，则x的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．任意实数 二．填空题（每小题3分，共10小题，计30分） 11．等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为 ． 12．△ABC中，下列说法正确的有 （填序号） ①三条角平分线的交点到三边的距离相等； ②三条中线的交点到三边的距离相等； ③三条中垂线的交点到三顶点的距离相等； ④三边的高的交点一定在三角形的内部． 13．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC= 度． 14．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF= ． 15．如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A= 度． 16．计算：82014×（﹣0.125）2015= ． 17．分解因式：a4﹣16= ． 18．代数式有意义时，x应满足的条件为 ． 19．计算：÷= ． 20．计算： = ． 三．解答题（共10小题，计90分） 21．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ACD=30°，CD平分∠ACB．求∠B的度数． 22．一个多边形的每个内角都相等，且一个外角比一个内角大60°，求这个多边形的每个内角的度数及边数． 23．已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE． 求证：△ACD≌△CBE． 24．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F． （1）求证：DE=DF； （2）若∠A=90°，图中与DE相等的有哪些线段？（不说明理由） 25．在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题： （1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标； （3）S△ABC= ． 26．计算： （1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0； （2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）． （3）（2m﹣n）（3m﹣4n）； （4）（2x2﹣1）（2x﹣3）； （5）（2a﹣3）2； （6）（3x﹣2）（3x+2）﹣6（x2+x﹣1）． 27．解方程与不等式： （1）（x﹣3）（x﹣2）+18=（x+9）（x+1）； （2）（3x+4）（3x﹣4）＜9（x﹣2）（x+3）． 28．请将下列各式因式分解： ... ...
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