27.1.1 相似图形与比例线段 同步练习

27.1.1 相似图形与比例线段 基础训练 知识点1 相似图形 1.放大镜中的三角形与原三角形的关系是(　　) A.形状不同,大小不同 B.形状相同,大小相同 C.形状相同,大小不同 D.形状不同,大小相同 2.下列各选项中的两个图形是相似图形的是(　　) 3.下列说法: ①放大(缩小)的图片与原图片是相似形; ②比例尺不同的中国地图是相似形; ③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似形; ④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似形; ⑤平面镜中,你的像与你本人是相似形. 其中正确的说法有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点2 比例尺(两线段的比) 4.在比例尺为1∶40 000的工程示意图上,某地铁一号线的长度约为54.3 cm,它的实际长度约为(　　) A.0.217 2 km B.2.172 km C.21.72 km D.217.2 km 5.某机器零件在图纸上的长度是21 mm,它的实际长度是630 mm,则图纸的比例尺是(　　) A.1∶20 B.1∶30 C.1∶40 D.1∶50 6.正方形的对角线的长与它的边长之比是(　　) A.2∶1 B.1∶2 C.1∶ D.∶1 7.已知线段AB,在BA的延长线上取一点C,使CA=3AB,则线段CA与线段CB的比为(　　) A.3∶4 B.2∶3 C.3∶5 D.1∶2 知识点3 成比例的线段 8.下列各组线段(单位:cm)中,是成比例线段的是(　　) A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,3 9.四条线段a,b,c,d是成比例线段,且=,其中a=3 cm,d=4 cm,c=6 cm,则b等于(　　) A.8 cm B. cm C. cm D.2 cm 10.已知三个数1,2,,请你再添上一个数,使它们能构成一个比例式,则这个数是_____.? 知识点4 比例性质(补充) 11.已知=,那么=(　　) A. B. C. D. 12.已知=,则的值是(　　) A. B. C. D. 13.如果===k(b+d+f≠0),且a+c+e=3(b+d+f),那么 k=_____.? 14.已知线段a=3,b=5,c=7.试求a,b,c的第四比例项x. 提升训练 考查角度1 利用相似图形的定义识别相似图形 15.如图,各组中的两个图形,哪些是相似的图形,哪些不是? 考查角度2 利用成比例线段的定义判定比例线段 16.已知四条线段a,b,c,d的长度,试判断它们是不是成比例线段. (1)a=16 cm,b=8 cm,c=5 cm,d=10 cm; (2)a=8 cm,b=5 cm,c=6 cm,d=10 cm. 考查角度3 利用比例性质求值(参数法) 17.已知=≠0,求代数式·(a-2b)的值. 考查角度4 利用比例性质求三角形的周长 18.已知:在△ABC和△A'B'C'中,===,且△A'B'C'的周长为80 cm,求△ABC的周长. 探究培优 拔尖角度1 利用成比例线段求一线段与已知三线段为成比例线段(分类讨论思想) 19.已知三条线段的长分别为1 cm,4 cm,9 cm,请你再添加一条线段,使这四条线段为成比例线段,求所添加的线段的长. 拔尖角度2 利用比例的性质解决有关三角形的问题 20.设a,b,c是△ABC的三条边,且==,判断△ABC为何种三角形,并说明理由. 参考答案 1.【答案】C　 解：放大镜改变物体的大小,不改变物体的形状.放大镜中的三角形与原三角形相似. 2.【答案】D 3.【答案】D　 解：①放大(缩小)的图片与原图片是相似形,正确;②比例尺不同的中国地图是相似形,正确;③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似形,正确;④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似形,正确;⑤平面镜中,你的像与你本人是相同的,故是相似形正确.综上所述,正确说法有①②③④⑤,共5个.故选D. 4.【答案】C　5.【答案】B　6.【答案】D　 7.【答案】A　8.【答案】B　9.【答案】D　 10.【答案】2(答案不唯一)　11.【答案】D 12.【答案】D　 解：可以利用代入消元法,也可以用特殊值法求解.因为=,所以不妨设a为13,b为5,则===,故选D. 13.【答案】3　 解：利用等比性质时,要注意分母不为零.合理运用比例性质,可以简化计算,根据不同的条件应该灵活选用适当的方法,不要拘泥于一种解题方法. 14.解:根据题意有四条线段a,b,c,x成比例,且a∶b=c∶x, ∴x=.又∵a=3,b=5,c=7,∴x==. 易错总结:要求a,b,c的第 ... ...